[toan 9] Bài tập

[kga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[toán 9] Bài tập

Xác định a,b,c thỏa mãn
[tex]\frac{5x^2-2}{x^3-3x-2}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{x+1}+\frac{c}{(x+1)^2}[/TEX]
Tính giá trị biểu thức
[tex]A=\frac{x^5+3x^3-10x+12}{x^4+7x^2+15}[/tex] với [tex]\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}[/tex]
Giải phương trình
[tex]\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+ \sqrt{x^2 +x +\frac{1}{4}}} = \frac{1}{2}(2x^3+x^3+2x+1)[/TEX]
Cho[tex]x= \frac{1}{2}(\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}})[/tex] trong đó a,b>0
tính giá trị của biểu thức [tex]A=\frac{2\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}[/tex]
Cho x, y thỏa mãn
[tex]\sqrt{x+2}- y^3 = \sqrt{y+2}- x^3[/tex]
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B = [TEX]x^2+2xy-2y^2+2y+10[/TEX]
Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn x+y=4.
Tính giá trị nhỏ nhất của:[tex]P= x^2 +y^2+\frac{33}{xy}[/tex]

Giải giúp em lun đi nhá.Thank you nhìu!
À mấy đại ca thi chuyên Sư Phạm và Tự Nhiên hôm rồi thi tốt chứ?

 

[mamatoo]

Bài 1 qui đồng rồi dùng hệ số bất định là ok
Bài 2:
Từ [TEX]\frac{x}{x^2+x+1}=4[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2-3x+1=0[/TEX]
Thay vào bieeur thức là xong
Bài 3
VT rút gọn được [TEX]x+\frac{1}{2}[/TEX]
VP phân tích đa thức thanh nhân tử được [TEX](x+\frac{1}{2)(x^2+1}[/TEX]
Tìm nghiệm
Xong
Bài 4
Đặt [TEX]x=a,\sqrt{x^2-1}=b[/TEX]
Khi đó biểu thức thành
[TEX]A=\frac{2b}{a-b}[/TEX]
Mà [TEX]a^2-b^2=1[/TEX]
thay vào
xong
Bài 5
ta có
[TEX]\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3[/TEX]
[TEX]\sqrt{x+2}-\sqrt{y+2}=y^3-x^3[/TEX]
(\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2})(\sqrt{x+2}-\sqrt{y+2})=(y^3-x^3)(...)
\Rightarrow x=y
Thay vào biểu thức tìm MIN
Xong

 

[mamatoo]

Bài 1 qui đồng rồi dùng hệ số bất định là ok
Bài 2:
Từ [TEX]\frac{x}{x^2+x+1}=4[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2-3x+1=0[/TEX]
Thay vào bieeur thức là xong
Bài 3
VT rút gọn được [TEX]x+\frac{1}{2}[/TEX]
VP phân tích đa thức thanh nhân tử được [TEX](x+\frac{1}{2}(x^2+1[/TEX]
Tìm nghiệm
Xong
Bài 4
Đặt [TEX]x=a,\sqrt{x^2-1}=b[/TEX]
Khi đó biểu thức thành
[TEX]A=\frac{2b}{a-b}[/TEX]
Mà [TEX]a^2-b^2=1[/TEX]
thay vào
xong
Bài 5
ta có
[TEX]\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3[/TEX]
[TEX]\sqrt{x+2}-\sqrt{y+2}=y^3-x^3[/TEX]
[TEX](\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2})(\sqrt{x+2}-\sqrt{y+2})=(y^3-x^3)(...)[/TEX]
\Rightarrow x=y
Thay vào biểu thức tìm MIN
Xong

 

[kga]

Còn câu 6 và bài này nữa nhé!
Cho x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn xy+yz+xz = 1. Chứng minh rằng:
[tex]\sqrt{x^2+xy+y^2} + \sqrt{y^2+yz+z^2}+\sqrt{z^2+zx+x^2} [/tex] \geq 3

 

[batuoctieuthu_15496]

Bài 1 qui đồng rồi dùng hệ số bất định là ok
Bài 2:
Từ \frac{x}{x^2+x+1}=4
x^2-3x+1=0
Thay vào bieeur thức là xong
Bài 3
VT rút gọn được x+\frac{1}{2}
VP phân tích đa thức thanh nhân tử được (x+\frac{1}{2}(x^2+1
Tìm nghiệm
Xong
Bài 4
Đặt x=a,\sqrt{x^2-1}=b
Khi đó biểu thức thành
A=\frac{2b}{a-b}
Mà a^2-b^2=1
thay vào
xong
Bài 5
ta có
\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3
\sqrt{x+2}-\sqrt{y+2}=y^3-x^3
(\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2})(\sqrt{x+2}-\sqrt{y+2})=(y^3-x^3)(...)
x=y
Thay vào biểu thức tìm MIN
Xong