[Toán 9]Bài tập về tính chất chia hết

  • Thread starter snowangel1103
  • Ngày gửi
  • Replies 1
  • Views 1,199

S

snowangel1103

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn bik làm bài nào thì giúp mình ko cần làm hết
1/ chứng minh rằng: C=11+11^2+...+11^10 chia hết 5

2/ chứng minh rằng: 11...1(27 số 1) chia hết 27

3/ cho n thuộc N. cm:
a) n^2 chia hết 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1
b) không tồn tại n để n+1 = 300...00

4/ chứng minh rằng: nếu n+1 và 2n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết 24

5/ tìm n thuộc N để:
a) n^2 + 2n - 4 chia hết 11
b) 2n^3 + n^2 + 7n +1 chia hết (2n-1)
c) n^5 +1 chia hết n^3 + 1
 
H

hiensau99

1. [TEX]C=11+11^2+...+11^{10} \equiv 1+1^2+1^{10} \equiv 10 \equiv 0 \pmod{5} [/TEX] \Rightarrow đpcm

2. Tổng các chữ số của số trên là [TEX]1.27=27 \vdots 27 [/TEX] \Rightarrow đpcm

3. a, Với [TEX]k \in N*[/TEX]. Ta có:
+ nếu n=3k thì [TEX]n^2 \vdots 3[/TEX]
+ nếu n=3k+1 thì [TEX]n^2 \equiv (3k+1)^2 \equiv 9k^2+6k+1 \equiv 1 \pmod{3}[/TEX]
+ nếu n=3k+2 thì [TEX]n^2 \equiv (3k+2)^2 \equiv 9k^2+12k+4 \equiv 1 \pmod{3}[/TEX]
Vậy với [TEX]n \in N[/TEX] thì [TEX]n^2[/TEX] chia 3 dư 1 (đpcm)

b, thiếu dữ kiện thì phải :|

4. http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=126067


 
Top Bottom