[Toán 9] Bài tập về tam giác nội tiếp đường tròn

[huyhoang_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ .Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$ .$E$ là điểm đối xứng với $H$ qua $BC$ .$F$ là điểm đối xứng của $H$ qua trung điểm $I$ của $BC$.
a) CM :$BHCF$ là hình bình hành.
b) CM :$E$, $F$ nằm trên đường tròn $(O)$.
c) CM :$BCFE$ là hình thang cân.

 

[lp_qt]

a.$♦BHCF$ có 3 đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường

b.• ta có : FC // BH mà $BH \bot AC$ \Rightarrow $FC \bot AC$

tương tự ta có $AB \bot BF$

\Rightarrow $♦ABFC$ nội tiếp đường tròn \Rightarrow $F \in (O)$

• $\widehat{EBC}=\widehat{CHB}=\widehat{HAC}$

\Rightarrow $♦ABEC$ nội tiếp đường tròn \Rightarrow $E \in (O)$

c. Hình thang $BCFE$ nội tiếp $(O)$ \Rightarrow $BCFE$ là hình thang cân