T
thopeo_kool
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh tam giác $a > b \ge c$. Xác định tất cả các giá trị x > 0 sao cho $a + x; b + x; c + x$ là độ dài 3 cạnh 1 tam giác vuông.
Bài 2: CMR: Nếu pt $x^2 + px + q = 0$ có một nghiệm gấp k lần một nghiệm của pt $x^2 + mx + n = 0$ thì các hệ số m;n;p;q thỏa mãn hệ thức sau: $(q - k^2n)^2 - k(p - km)(knp - qm) = 0$
Bài 3: CMR: Điều kiện cần và đủ để pt: $ax^2 + bx + c = 0 ( ac \not= 0)$ có hai nghiệm trong đó một nghiệm gấp k lần nghiệm kia $(k \not= 1)$ là $kb^2 = (k + 1)^2ac$
Bài 4: Với giá trị nguyên nào của a;b thì pt $x^2 +ax - b = 0$ có hai nghiệm $x_1; x_2$ phân biệt thỏa mãn: $- 2 < x_1 < - 1; 1 < x_2 < 2$
Bài 5: CMR: với mọi $a \in R$ pt bậc 3 $x^3 - x^2 + 18ax - 2a = 0$ không thể có 3 nghiệm dương phân biệt. (sách có gợi ý dùng phản chứng)
Bài 6: Giải pt bậc 3 $x^3 + px^2 + qx + r = 0$ biết rằng giữa các nghiệm $x_1; x_2; x_3 $ của nó có mối liên hệ $x_1^2 = x_2.x_3$ (sách gợi ý dùng Viet cho pt bậc 3)
Bài 2: CMR: Nếu pt $x^2 + px + q = 0$ có một nghiệm gấp k lần một nghiệm của pt $x^2 + mx + n = 0$ thì các hệ số m;n;p;q thỏa mãn hệ thức sau: $(q - k^2n)^2 - k(p - km)(knp - qm) = 0$
Bài 3: CMR: Điều kiện cần và đủ để pt: $ax^2 + bx + c = 0 ( ac \not= 0)$ có hai nghiệm trong đó một nghiệm gấp k lần nghiệm kia $(k \not= 1)$ là $kb^2 = (k + 1)^2ac$
Bài 4: Với giá trị nguyên nào của a;b thì pt $x^2 +ax - b = 0$ có hai nghiệm $x_1; x_2$ phân biệt thỏa mãn: $- 2 < x_1 < - 1; 1 < x_2 < 2$
Bài 5: CMR: với mọi $a \in R$ pt bậc 3 $x^3 - x^2 + 18ax - 2a = 0$ không thể có 3 nghiệm dương phân biệt. (sách có gợi ý dùng phản chứng)
Bài 6: Giải pt bậc 3 $x^3 + px^2 + qx + r = 0$ biết rằng giữa các nghiệm $x_1; x_2; x_3 $ của nó có mối liên hệ $x_1^2 = x_2.x_3$ (sách gợi ý dùng Viet cho pt bậc 3)