[Toán 9]-Bài tập tổng hợp

[lonton12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AT (T là tiếp điểm) và cát tuyến ABC không đi qua tâm với đường tròn (O).Gọi H là hình chiếu của T trên OA. Chứng minh AB.AC=AH.AO và tứ giác OHBC nội tiếp đường tròn.

2. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), Một điểm D di động trên cung nhỏ BC (D khác B). Trên đoạn DA lấy DK=DB.

CMR tam giác BDK đều ( Mình đã làm đc câu này). Khi điểm D di chuyển trên cung nhỏ BC thì K chuyển động trên đường nào?

Giúp mình với! Cảm ơn các bạn nhiều

 

[eye_smile]

1a,
Góc TAC chung
Góc ATB=góc TCA(cùng chắn cung TB)
\Rightarrow t.giác TAB đ.dạng với t.giác CAT(g-g)
\Rightarrow $\dfrac{AT}{AC}=\dfrac{AB}{AT}$
\Rightarrow $AB.AC={AT^2}$
Xét t.giác TOA vuông tại T, đg cao TH có:
${AT^2}=AH.AO$

\Rightarrow đpcm

b,Từ tỉ lệ ở câu a \Rightarrow $\dfrac{AB}{AO}=\dfrac{AH}{AC}$
Lại có: Góc HAB chung

\Rightarrow tam giác ABH đ.dạng với tam giác AOC (c-g-c)
\Rightarrow góc AHB=góc OCB
\Rightarrow tứ giác OHBC nt

 

[eye_smile]

2,Bạn cm được tam giác KBD đều nên mình k c/m lại nữa
Từ đó \Rightarrow góc AKB=120 độ
\Rightarrow điểm K di chuyển trên cung chứa góc 120 độ dựng trên đoạn AB( phần cung phía trên nhá)