[Toán 9] Bài tập tổng hợp

[nguyenkhanhchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho [TEX]a+4b=1[/TEX] CMR [TEX]a^2+4b^2 \geq \frac{1}{5} [/TEX]
2, Giải pt:
a, [TEX]x^4-2x^3+x+ \frac{1}{4}=0[/TEX]
b, [TEX]4x^4+8x^2y+3y^2-4y-15=0[/TEX]
c, [TEX]x^4-2y^4-x^2y^2-4x^2-7y^2-5=0[/TEX]
d, [TEX]\sqrt{x} + \sqrt{x-5} + \sqrt{x+7} =9[/TEX]
3, Giải hpt:
a, [TEX] |xy-4|=8-y^2 [/TEX] và [TEX]xy=2+x^2[/TEX]
4, Tìm GTNN của [TEX]B = \frac{x^2+y^2}{x-y}[/TEX] biết [TEX]xy=2[/TEX]

Chú ý cách đặt tiêu đề

 

[linhhuyenvuong]

1, Cho [TEX]a+4b=1[/TEX] CMR [TEX]a^2+4b^2 \geq \frac{1}{5} [/TEX]

4, Tìm GTNN của [TEX]B = \frac{x^2+y^2}{x-y}[/TEX] biết [TEX]xy=2[/TEX]

1, Bu-nhi-a
[TEX]1=(a+4b)^2 =(1.a+2.(2a))^2 \leq (1+2^2)(a^2+4b^2)=5.(a^2+4b^2)[/TEX]
\Rightarrow đpcm.

4, x>y

[TEX]B = \frac{x^2+y^2}{x-y}=x-y+\frac{2}{x-y} \geq2\sqrt{2}[/TEX]

 

[thienvamai]

4/[TEX](x-y)^2 = x^2 + y^2 - 4\Rightarrow x-y= \frac{x^2 + y^2 - 4}{x-y}\Leftrightarrow \frac{x^2+y^2}{x-y}= x-y + \frac{4}{x-y} \geq 4 [/TEX]
2/d/ nếu x>9 \Rightarrow VT>VP, nếu x <9 \Rightarrow VT<VP \Rightarrow x=9
1/ [TEX]a^2+ 4b^2 = a^2 + \frac{1}{25} + 4b^2 + \frac{4}{25} - \frac{1}{5} \geq \frac{2}{5}(a+4b) - \frac{1}{5} = \frac{1}{5} [/TEX]