Q
quocbao300
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mong anh em tham gia sôi nổi chứ từ trước tới nay, khi em post bài thì không thấy ai trả lời cả. 
(
1) Cho [TEX]a, b[/TEX] là các số nguyên dương sao cho [TEX]a^2 + b^2 \ \vdots \ ab + 1[/TEX]. CMR: [TEX]\frac{a^2 + b^2}{ab+1}[/TEX] là số chính phương
2) Cho [TEX]a, b[/TEX] là các số nguyên dương. CMR: Nếu [TEX](16a+17b)(17a+16b) \vdots 11[/TEX] thì tích đó có ít nhất một ước số là số chính phương
3) Tính
a) [TEX]\sum\limits_{x=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+3}}[/TEX]
b) [TEX]\frac{50}{x-50}+\frac{50.49}{(x-50)(x-49)}+ \ ... \ + \frac{50.49. \ ... \ .1}{(x-50)(x-49) ... (x-1)}[/TEX]
4) Giải các hệ phương trình
a) [TEX]\left\{ \begin{|x^2 -2x| +y =1} \\ {x^2 + |y| =1}[/TEX]
b) [TEX]\left\{ \begin{y + xy^2=6x^2} \\ {1+(xy)^2 =5x^2}[/TEX]
c) [TEX]\left\{ \begin{(\frac{x}{y})^2+(\frac{x}{y})^3 =12} \\ {(xy)^2 + xy =6}[/TEX]
5) Giải các phương trình
a) [TEX]\sqrt{x-1} + \sqrt{x^3+x^2+x+1} = 1 + \sqrt{x^4 - 1}[/TEX]
b) [TEX](4x-1)\sqrt{x^2+1} = 2x^2 +2x+1[/TEX]
c) [TEX]2x^2 + 4x = \sqrt{\frac{x+3}{2}}[/TEX]
6) Cho [TEX]\triangle ABC [/TEX]nhọn nội tiếp đtròn [TEX](O)[/TEX], [TEX]AH[/TEX] là đường cao. Gọi [TEX]D[/TEX] là giao điểm của [TEX]AO[/TEX] và [TEX]BC[/TEX]. CMR: [TEX]\frac{HB}{HC} + \frac{DB}{DC} \geq 2.\frac{AB}{AC}[/TEX]
7) Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] nhọn. [TEX]M , N, P[/TEX] là trung điểm các cạnh [TEX]BC, CA, AB[/TEX]; [TEX]R, r[/TEX] lần lượt là bán kính các đtròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. CMR: [TEX]AM + BN + CP \geq 4R + r[/TEX]
HELP ME!
Trước ngày 5/2 nha mọi người! Xin cảm ơn và hậu tạ!!
(1) Cho [TEX]a, b[/TEX] là các số nguyên dương sao cho [TEX]a^2 + b^2 \ \vdots \ ab + 1[/TEX]. CMR: [TEX]\frac{a^2 + b^2}{ab+1}[/TEX] là số chính phương
2) Cho [TEX]a, b[/TEX] là các số nguyên dương. CMR: Nếu [TEX](16a+17b)(17a+16b) \vdots 11[/TEX] thì tích đó có ít nhất một ước số là số chính phương
3) Tính
a) [TEX]\sum\limits_{x=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+3}}[/TEX]
b) [TEX]\frac{50}{x-50}+\frac{50.49}{(x-50)(x-49)}+ \ ... \ + \frac{50.49. \ ... \ .1}{(x-50)(x-49) ... (x-1)}[/TEX]
4) Giải các hệ phương trình
a) [TEX]\left\{ \begin{|x^2 -2x| +y =1} \\ {x^2 + |y| =1}[/TEX]
b) [TEX]\left\{ \begin{y + xy^2=6x^2} \\ {1+(xy)^2 =5x^2}[/TEX]
c) [TEX]\left\{ \begin{(\frac{x}{y})^2+(\frac{x}{y})^3 =12} \\ {(xy)^2 + xy =6}[/TEX]
5) Giải các phương trình
a) [TEX]\sqrt{x-1} + \sqrt{x^3+x^2+x+1} = 1 + \sqrt{x^4 - 1}[/TEX]
b) [TEX](4x-1)\sqrt{x^2+1} = 2x^2 +2x+1[/TEX]
c) [TEX]2x^2 + 4x = \sqrt{\frac{x+3}{2}}[/TEX]
6) Cho [TEX]\triangle ABC [/TEX]nhọn nội tiếp đtròn [TEX](O)[/TEX], [TEX]AH[/TEX] là đường cao. Gọi [TEX]D[/TEX] là giao điểm của [TEX]AO[/TEX] và [TEX]BC[/TEX]. CMR: [TEX]\frac{HB}{HC} + \frac{DB}{DC} \geq 2.\frac{AB}{AC}[/TEX]
7) Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] nhọn. [TEX]M , N, P[/TEX] là trung điểm các cạnh [TEX]BC, CA, AB[/TEX]; [TEX]R, r[/TEX] lần lượt là bán kính các đtròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. CMR: [TEX]AM + BN + CP \geq 4R + r[/TEX]
HELP ME!
Trước ngày 5/2 nha mọi người! Xin cảm ơn và hậu tạ!!
Last edited by a moderator: