[toán 9]bài tập tết

[cuncon2395]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người cùng zô nhaz...cho vui
Đê 1
bài 1
a, [TEX]A=\sqrt{2a+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{2a-2\sqrt{a^2-1}}[/TEX]

rút gọn, tính giá trị của A bik [TEX]a=5-2\sqrt{3}[/TEX]

b, tìm giá trị của k để phương trình [TEX]\frac{1}{4}x^2-kx+k=0[/TEX] vô nghiệm ?, có 1 nghiệm kép, ?có 2 nghiệm phân biệt, khi đó 2 nghiêm mang dấu ji` ?

bài 2

cho [TEX](P):y=x^2[/TEX]

a, trong các điểm sau [TEX]A (2^{-1}; \frac{1}{4})[/TEX], [TEX]B (\sqrt{3}-\sqrt{2}; 5+2\sqrt{6})[/TEX]
điểm nào thuộc (P)

b, xác định hệ sô n để đg thẳng (d) y=2x+n tiếp xúc với (P). tìm toạ độ tiếp điểm

bài 3
Cho (O;R) , đg kính AB. vẽ tiếp tuyến Ax,By , M nằm trên đg tròn, qua M vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax tại C, By tại D, cắt BA tại E. N là giao của BC và AD
a, c/m MN _|_ AB
b, c/m t/giác COD vuông
c, c/m DE.NA=DN.CE
d, tính diện tick miền nằm ngoài đg tròn (O) ...biết góc AOM = 60*

bài 4
a, giải và biện luận phương trình : [TEX]mx-x+1-m^2 \geq 0[/TEX]
b, tìm cực trị của biểu thức sau
[TEX]A=\frac{x^2-1}{x^4-1}[/TEX]

 

[ms.sun]

mọi người cùng zô nhaz...cho vui
Đê 1
b, tìm giá trị của k để phương trình [TEX]\frac{1}{4}x^2-kx+k=0[/TEX] vô nghiệm ?, có 1 nghiệm kép, ?có 2 nghiệm phân biệt, khi đó 2 nghiêm mang dấu ji` ?

[TEX]\frac{1}{4}x^2-kx+k=0[/TEX]
Ta có:[TEX]\large\Delta =k^2-4.\frac{1}{4}.k=k^2-k[/TEX]
[TEX]pt vo n_o \Rightarrow \Delta =k^2-k=k(k-1)<0[/TEX]
xét:[TEX]k<0 \Rightarrow k-1>0 \Leftrightarrow k>1[/TEX](loại)
xét:[TEX]k>0 \Rightarrow k-1<0 \Leftrightarrow k<1 \Rightarrow 0<k<1[/TEX]
Vậy phương trình vô nghiệm khi:[TEX]0<k<1[/TEX]
pt có 1 nghiệm kép \Rightarrow[TEX]\Delta =k(k-1)=0 \Leftrightarrow k=0;k=1[/TEX]
Vậy [TEX]k=0 or k=1[/TEX]thì phương trình có nghiệm kép
pt có 1 nghiệm phân biệt [TEX]\Rightarrow \Delta =k(k-1)>0[/TEX]
xét :[TEX]k>0 \Rightarrow k-1>0 \Rightarrow k>1[/TEX]
Vậy [TEX]k>1\Rightarrow x_1+x_2=\frac{-(-k)}{{\frac{1}{4}}}>0;x_1x_2=\frac{k}{{\frac{1}{4}}}>0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_1>0;x_2>0[/TEX]
xét:[TEX]k<0 \Rightarrow k-1<0 \Leftrightarrow k<1 [/TEX]
Vậy [TEX]k<0 \Rightarrow x_1+x_2=\frac{-(-k)}{{\frac{1}{4}}}<0;x_1x_2=\frac{k}{{\frac{1}{4}}}<0 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_1 <0;x_2>0[/TEX]hoặc ngược lại
([TEX]x_1;x_2[/TEX]là 2 nghiệm phân biệt của phương trình)

 

[kira_l]

mọi người cùng zô nhaz...cho vui
b, tìm cực trị của biểu thức sau
[TEX]A=\frac{x^2-1}{x^4-1}[/TEX]

[tex]A=\frac{x^2-1}{x^4-1}=\frac{1}{x^2+1}[/tex]
Dễ thấy [tex]f(x)=x^2+1[/tex] là hàm nghịch biến trên [tex](-\infty;0)[/tex] và đồng biến trên [tex](0;+\infty)[/tex] Nên [tex]f(x)[/tex] đạt cực tiểu tại [tex]f(x)=f(0)=1[/tex]
Do đó , [tex]A[/tex] không tồn tại giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng 1 khi x=0.