[Toán 9] Bài tập pt bậc 2

[syn.lun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đây là đề hk2 2010-2011
Câu I
1/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt bậc 2 2x^2 + 3x - 6 = 0, không giải pt, hãy tính giá trị của bt A = 2 x1x2 + 3(x1+x2)
2/ Giải pt: t^4 + 3t^2 - 4 = 0
CÂu II
Trong mặt phẳng tọa độ Õy cho (P):y=x^2
1/ Viết pt đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;m-1) và có hệ số góc = 3
2/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
3/ Khi m=3, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Câu III
Cho pt bậc 2: x^2 - (2m+3)x + m^2 + 3m + 2 = 0
1/ Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
2/ Không giải pt, tìm m để pt có nghiệm này = 3 lần nghiệm kia
Câu IV
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau 1h30' sẽ đầy bể. Nếu mở vòi I trog 15' rồi khóa lại và mở vòi II chảy tiếp trog 20' thì được 1/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể
Câu V
Cho tam giác ABC vuông tại C có AB=2BC. Trên cạnh BC lấy E (E khác B và C), từ B kể đường thẳng d vuông góc với Ae tại I. Gọi K là giao điểm của d với Ac kéo dài
1/ CM: tứ giác ACIB nt
2/ Tính góc CIK
3/ CM: KA.KC=KB.KI
4/ Gọi H là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính Ak với cạnh Ab. CM: ba điểm H, E, K thẳng hàng


còn một đề 2011-2012 mình sẽ úp sau. M.n giải giúp mình đề này nhé. Tks trc" lun

 

[cry_with_me]

1/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt bậc hai 2x^2 + 3x - 6 = 0, không giải pt, hãy tính giá trị của bt A = 2 x1x2 + 3(x1+x2)

theo vi-ét:

$x_1x_2 = -3$

$x_1 + x_2 = \dfrac{-3}{2}$

thay vào A:

$A= 2.(-3) + 3.\dfrac{-3}{2} =?$

Cho pt bậc 2: x^2 - (2m+3)x + m^2 + 3m + 2 = 0
1/ Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
2/ Không giải pt, tìm m để pt có nghiệm này = 3 lần nghiệm kia

a.pt có nghiệm pb khi $\Delta >0$

hay $(2m+3)^2 - 4(m^2 + 3m +2) >0$

b.

theo viet:
$x_1x_2 = m^2 + 3m +2$

$x_1 + x_2 = 2m +3$

$x_1=3x_2$

gộp all rồi giải hệ

 

[nguyenbahiep1]

Câu I
1/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt bậc 2 2x^2 + 3x - 6 = 0, không giải pt, hãy tính giá trị của bt A = 2 x1x2 + 3(x1+x2)
2/ Giải pt: t^4 + 3t^2 - 4 = 0

câu 1

[laTEX]x_1+x_2 = -\frac{3}{2} \\ \\ x_1.x_2 = -3 \\ \\ \Rightarrow A = 2.(-3) + 3(-\frac{3}{2}) = - \frac{21}{2} [/laTEX]

câu 2

[laTEX]t^2 = x \\ \\ x^2+3x-4 = 0 \Rightarrow x = 1 , x = - 4(L) \\ \\ x = 1 \Rightarrow t = \pm 1[/laTEX]

Câu III
Cho pt bậc 2: x^2 - (2m+3)x + m^2 + 3m + 2 = 0
1/ Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
2/ Không giải pt, tìm m để pt có nghiệm này = 3 lần nghiệm kia

[laTEX]\Delta = 4m^2 + 12m + 9 - 4(m^2+3m+2) > 0 \Leftrightarrow 1> 0 \forall m \in R \\ \\ x_1+x_2 = 2m+3 \\ \\ x_1.x_2 = m^2+3m+2 \\ \\ x_1 = 3x_2 \\ \\ \Rightarrow 4x_2 = 2m+3 \\ \\ 3x_2^2 = m^2+3m+2 \\ \\ 3.(\frac{2m+3}{4})^2 = m^2+3m+2 \\ \\ 3(4m^2 + 12m+9) = 16m^2 + 48m + 32 \\ \\ m = -\frac{5}{2} , m = - \frac{1}{2}[/laTEX]