Toán 9-Bài tập Parabol

[huyhopduc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1

Cho hàm số y=2x^2 trên đồ thị (P) lấy điểm A có hoành độ x = 1 và điẻm b có hoành độ x = 2 . Xác định các giá trị của m và n để đường thẳng y= mx+n tiếp xúc với (P) và song song với AB

Bài 2: Cho đường tròn (O;r) và 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau . E là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BD (E khác B D) EC cắt AB ở M EA cất CD ở N

a, Hai tam giác AMC và ANC có quan hệ như thế nào với nhau / tại sao

b, Chứng minh AM.CN=2r^2

c, Giả sử AM=3MB . tính tỉ số CN/ND

 

[eye_smile]

1,Gọi ptđt AB có dạng y=ax+b (d)
A(1;2) thuộc (d) \Rightarrow $2=a+b$
B(2;8) thuộc (d) \Rightarrow $8=2a+b$
\Rightarrow $a=6;b=-4$
\Rightarrow ptđt AB là y=6x-4
Do đt y=mx+n // (d) \Rightarrow m=6; n khác -4
PT hoành độ gđ của đt y=mx+n và (P) là
$2{x^2}=6x+n$
\Leftrightarrow $2{x^2}-6x-n=0$
Đt y=mx+n t.xúc với (P) \Leftrightarrow PT có nghiệm kép
\Leftrightarrow $\Delta=36+8n=0$
\Rightarrow n=-4,5(tm n khác -4)

Vậy m=6;n=-4,5

 

[eye_smile]

a, Góc CAN=góc AMC

Góc ACN=góc CAM

\Rightarrow tam giác ANC đ.dạng với tam giác MCA (g-g)

b, Từ cặp t.giác đ.dạng trên \Rightarrow $AM.CN={AC^2}={CO^2}+{AO^2}=2{r^2}$

c, Ta có

$AM.CN=2{r^2}$

\Leftrightarrow $\dfrac{3}{4}.AB.CN=2{r^2}$

\Leftrightarrow $\dfrac{3}{4}.2r.CN=2{r^2}$

\Rightarrow $CN=\dfrac{4}{3}.r$

\Rightarrow $\dfrac{CN}{CD}=\dfrac{4r}{3}:2r=\dfrac{2}{3}$

\Rightarrow $\dfrac{CN}{ND}=2$