[Toán 9] Bài tập nhỏ

[lebalinhpa1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình
1/ 2($x^2$ + 2x + 3) = 5$\sqrt{$x^3 + 3x^2 + 3x +2 $}$

2/ x= $\sqrt{1 - \dfrac{1}{x}}$ + $\sqrt{x - \dfrac{1}{x}}$

Giúp 2 bài đó trước nha!

 

[toiyeu9a3]

1. Pt \Leftrightarrow $2[(x + 1)^2 + 2] = 5\sqrt{(x + 1)^3 + 1}= 5\sqrt{(x + 1 + 1)[(x + 1)^2 - (x + 1) + 1]}$
Đặt $\sqrt{x + 2 }= a; \sqrt{(x + 1)^2 - (x + 1) + 1 }= b$
Ta có: $2(a^2 + b^2) = 5ab$
\Leftrightarrow a = 2b hoặc 2a = b

 

[toiyeu9a3]

2. Pt \Leftrightarrow $x - \sqrt{x - \dfrac{1}{x}} = \sqrt{1 - \dfrac{1}{x}}$
\Leftrightarrow $x^2 + x - \dfrac{1}{x} - 2x\sqrt{\dfrac{x^2 - 1}{x}} = 1 - \dfrac{1}{x}$
\Leftrightarrow $x^2 + x - 1 - 2\sqrt{x(x^2 - 1)} = 0$
Đặt $\sqrt{x^2 - 1} = a; \sqrt{x} = b$
Ta có: $a^2 + b^2 - 2ab = 0$