[Toán 9] Bài tập nhân,chia căn thức bậc 2

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :Tính$ \sqrt{A}$ biết:

[TEX]A=12-13\sqrt{15}[/TEX]

Bài 2: Rút gọn các biểu thức

a) [TEX](5+4\sqrt{2})(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}})(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}})[/TEX]

b)[TEX]\sqrt{\sqrt{2}-1}.\sqrt{2-\sqrt{3-\sqrt{2}}}.\sqrt{2+\sqrt{3-\sqrt{2}}}[/TEX]

c) [TEX]\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}[/TEX]

 

[transformers123]

2c/

$\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{1+2\sqrt{3}+3}}}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-1-\sqrt{3}}}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}$

$=\sqrt{6+2.(\sqrt{3}-1)}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}$

$=\sqrt{1+2\sqrt{3}+3}$

$=1+\sqrt{3}$

 

[hoangtubongdem5]

Bài 2
a) [TEX](5+4\sqrt{2})(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}})(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}})[/TEX]

= [TEX](5+4\sqrt[]{2})(9-4-4\sqrt[]{2})[/TEX]

= [TEX](5+4\sqrt[]{2})(5-4\sqrt[]{2}[/TEX]

[TEX]= 25 - 32 = -7[/TEX]

 

[hoangtubongdem5]

2
b)[TEX]\sqrt{\sqrt{2}-1}.\sqrt{2-\sqrt{3-\sqrt{2}}}.\sqrt{2+\sqrt{3-\sqrt{2}}}[/TEX]

[TEX]= \sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}.\sqrt[]{4-3+\sqrt[]{2}}[/TEX]

[TEX]= \sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}.\sqrt[]{1+\sqrt[]{2}}[/TEX]

[TEX]= \sqrt[]{2-1} = 1[/TEX]

2 lần nhân liên hợp là ra

 

[eye_smile]

Bài 1 đề sai.

Do $A=12-13\sqrt{15}<0$ \Rightarrow không tồn tại $\sqrt{A}$

 

[quynhsieunhan]

Bài 2: Rút gọn các biểu thức

a) $(5+4\sqrt{2})(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}})(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}})$

b)$\sqrt{\sqrt{2}-1}.\sqrt{2-\sqrt{3-\sqrt{2}}}.\sqrt{2+\sqrt{3-\sqrt{2}}}$

c) $\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}$

a, $(5+4\sqrt{2})(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}})(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}})$
= $(5 + 4\sqrt{2})(9 - 4(1 + \sqrt{2}))$
= $(5 + 4\sqrt{2})(5 - 4\sqrt{2})$
= $25 - 32 = -7$

b, $\sqrt{\sqrt{2}-1}.\sqrt{2-\sqrt{3-\sqrt{2}}}.\sqrt{2+\sqrt{3-\sqrt{2}}}$
= $\sqrt{\sqrt{2} - 1}.\sqrt{(2 - \sqrt{3 - \sqrt{2}})(2 + \sqrt{3 - \sqrt{2}})}$
= $\sqrt{\sqrt{2} - 1}.\sqrt{4 - (3 - \sqrt{2})}$
= $\sqrt{\sqrt{2} - 1}.\sqrt{1 + \sqrt{2}}$
= $\sqrt{(\sqrt{2} - 1)(\sqrt{2} + 1)}$
= $1$

c, $\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}$
= $\sqrt{6 + 2.\sqrt{2}.\sqrt{3 - (1 + \sqrt{3})}}$
= $\sqrt{6 + 2.\sqrt{2}.\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$
= $\sqrt{6 + 2.\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}}$
= $\sqrt{6 + 2(\sqrt{3} - 1)}$
= $\sqrt{4 + 2\sqrt{3}}$
= $1 + \sqrt{3}$

 

[hoangtubongdem5]

Bài 1:

Đề bị nhầm chị à [TEX]12 < 13\sqrt[]{15} \Rightarrow \sqrt[]{12-13\sqrt[]{15}}[/TEX] không xác định