[toán 9] Bài tập luyện thi và lớp 10 (giúp mình với!!)

[binbon249]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

....Giúp mình với ( ..............

 

[bboy114crew]

....Giúp mình với ( ..............

Mới nghĩ ra phần a)
ta có:
[TEX]\widehat{DEC}=\widehat{CFD} = 90^0 \Rightarrow CEFD [/TEX] nội tiếp.
\Rightarrow [TEX]\widehat{ACD} =\widehat{AEF}(1) [/TEX]
xét tam giác ACD có:
O là trung điểm của AC
O' là trung điểm của AD
\Rightarrow OO' là đường trung bình của tam giác ACD
\Rightarrow OO' song song với CD \Rightarrow [TEX]\widehat{AOO'}= \widehat{ACD}(2)[/TEX]
từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]\widehat{AOO'}=\widehat{AEF} \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[viet_tranmaininh]

Mới nghĩ ra phần a)
ta có:
[TEX]\widehat{DEC}=\widehat{CFD} = 90^0 \Rightarrow CEFD [/TEX] nội tiếp.
\Rightarrow [TEX]\widehat{ACD} =\widehat{AEF}(1) [/TEX]
xét tam giác ACD có:
O là trung điểm của AC
O' là trung điểm của AD
\Rightarrow OO' là đường trung bình của tam giác ACD
\Rightarrow OO' song song với CD \Rightarrow [TEX]\widehat{AOO'}= \widehat{ACD}(2)[/TEX]
từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]\widehat{AOO'}=\widehat{AEF} \Rightarrow dpcm[/TEX]

Ngắn hơn nhá:
[TEX]\Delta OEA and \Delta AFO'[/TEX] là các tam giác cân.
Mà[TEX]\hat{EAO}=\hat{FAO'}[/TEX]( do đối đỉnh)
\Rightarrow [TEX]\hat{OEA}=\hat{AFO'}\Rightarrow OEFO' nt[/TEX]
P/s: còn đến 4 câu nữa... =-=

 

[binbon249]

câu b họ hướng dẫn là

nhưng mình ko biết chứng minh 2 tam giác đó đồng dạng

 

[datnickgiday]

2.
[TEX] \hat{MEC}=\hat{MAC} (= cung MC/2)[/TEX]
[TEX]\hat{FDN}=\hat{FAN} (= cung FN/2)[/TEX]
mà [TEX]\hat{MAC}=\hat{FAN} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \hat{MEC}=\hat{FDN} (1)[/TEX]

[TEX] \hat{MCE}=\hat{MAE} [/TEX]
[TEX]\hat{DFN}=\hat{DAN}[/TEX]
mà [TEX]\hat{MAE}=\hat{DAN}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \hat{MCE}=\hat{DFN} (2)[/TEX]

Từ (1), (2) \Rightarrow [TEX]\Delta MCE \sim \Delta NFD [/TEX]

[TEX]\Delta CEA \sim \Delta DFA [/TEX] vì:
[TEX]\hat{CEA}=\hat{DFA} (= 90o)[/TEX]
[TEX]\hat{CAE}=\hat{DAF}[/TEX]