[Toán 9] Bài tập liên quan đến căn bậc ba

H

haiyen621

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho [TEX]a \in R [/TEX] thỏa mãn [TEX]a^3 +2008a -2007=0[/TEX]

Tính [TEX]S=\sqrt[3]{3a^2 + 2005a - 2006}+\sqrt[3]{3a^2 - 2005a + 2008}[/TEX]

Bài 2 : Tính :
a)[TEX]A= \sqrt[3]{2 + 10.\sqrt{\frac{1}{27}}}+\sqrt[3]{2-10.\sqrt{\frac{1}{27}}}[/TEX]

b) [TEX]B=\sqrt[3]{25+15\sqrt{3}}.(2\sqrt{2}-\sqrt{6})+\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}-\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}[/TEX]

Bài 3 : CMR [TEX]x_o=\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}[/TEX]
là nghiệm của [TEX]x^3 +3x-4=0[/TEX]

Bài 4 : Cho [TEX]x= \sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}[/TEX]

Tính [TEX]P=x^3 + 3x + 2015[/TEX]

Bài 5 : Cho [TEX]x^3 : y^3 : z^3 = \frac{1}{a}:\frac{1}{b}:\frac{1}{c}[/TEX] và

[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1[/TEX] ; [TEX]\sqrt[3]{ax^2 + by^2 + cz^2}=\frac{2.\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+1.(\sqrt[3]{3}-1)}[/TEX]

Tính [TEX]A=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/TEX]


P/s : Mọi người ghi cả phương pháp cách làm dùm mình nhé
 
N

nguyenbahiep1

Bài 3 : CMR [TEX]x_o=\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}[/TEX]
là nghiệm của [TEX]x^3 +3x-4=0[/TEX]

[laTEX]x_0^3 = 2+\sqrt{5} - 3\sqrt[3]{(2+\sqrt{5})^2}.\sqrt[3]{\sqrt{5}-2} + 3\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}.\sqrt[3]{(\sqrt{5}-2)^2}-\sqrt{5}+2 \\ \\ x_0^3 = 4 - 3 \sqrt[3]{2+\sqrt{5}}.\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}.(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}) \\ \\ x_0^3 = 4 - 3.\sqrt[3]{5 - 4}.x_0 \Leftrightarrow x_0^3 + 3x_0-4 = 0 [/laTEX]
 
P

phamvananh9

[TEX][/TEX]
Bài 3: Có :$ x_0^3 = 2 + \sqrt[]{5} - \sqrt[]{5} + 2 - 3. \sqrt[3]{ \sqrt[]{5} -2^2}.x_0
= 4- 3x_0
=> x_0^3 + 3x_0 - 4 = 0.
Vậy.....

Bài 4 : Cách làm cũng tương tự nhé chị!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ^^ $
 
Top Bottom