[toán 9] bài tập hình

[lephananh1005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC tại D và E. Cho biết AD=AE và AB=1,4 ; AC=4,8. Tính bán kính .

 

[letsmile519]

Bài làm đội 4
Ta có đặt cạnh AD=a

-> $\frac{EB}{EC}=\frac{1,4}{4,8}=\frac{BD}{DC}$ (t.c phân giác trong ngoài)

-> $\frac{ED}{ED+2DC}=\frac{7}{24}$

tính được ED theo a= $\sqrt[]{2}a$

-> tính được DC theo a = $\frac{17\sqrt[]{2}a}{14}$
từ đó -> $BD=\frac{17\sqrt[]{2}a}{48}$, $EC=\sqrt[]{2}a+\frac{17\sqrt[]{2}a}{14}$

Xét tam giác AEC theo hàm số cos

$4.8^2=a^2+EC^2-2.cos45.a.EC$ (giải pt bậc 2)

-> tính được a -> tính được độ dài đoạn BC -> TÍNH s -> THEO CÔNG THỨC

S=abc/4R

tìm được bán kính