[Toán 9] Bài tập hình

[donald_duck]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho $\Delta$ ABC, $\hat{B}=60^o$, BC= 8, AB+AC=12. Tính AB
2. Cho $\Delta$ ABC, trung tuyến $BD\perp CE$, AB= 6, AC=8. Tính BC
Giải giúp nhanh với nha.
P/s: Không phải vẽ hình đâu

 

[tunghp1998]

Bài 1:
+) Gọi độ dài cạnh AB là x.

+) Kẻ đường cao AH.

Ta có $\triangle{ABH}$ có $\hat{B}=60^0$ nên $BH=\frac{1}{2}x$ và $AH=\frac{x\sqrt{3}}{2}$

Do đó $HC=8-\frac{1}{2}x$ và $AC=12-x$

Từ đó ta có phương trình $(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2+(8-\frac{1}{2}x)^2=(12-x)^2$

Tìm ra x=5.

Bài 2:

+) Nối ED, ta được tứ giác EDBC có hai đường chéo vuông góc. Dễ dàng chứng minh được :

$ED^2+BC^2=EB^2+DC^2$ ( chỉ cần dùng Py ta go là được).

+) Do đó: $ED^2+BC^2=3^2+4^2=25$

+) Lại có $ED=\frac{1}{2}BC$ (đường trung bình). Thay vào biểu thức trên sẽ tìm ra $BC=\sqrt{20}$

 

[cudat196hyno1]

tam giác nửa đều là giác cân hả?

 

[phatthemkem]

tam giác nửa đều là tam giác vuông mà trong đó có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền.

 

[tunghp1998]

Có cách gọi tam giác nửa đều không nhỉ? Mình thấy thầy cô mình người bảo có người bảo không.