[Toán 9] Bài tập hình

[nyn_killer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ 1 A điểm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là tiếp điểm )
qua B vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn tại D.AD cắt đường tròn tai E (E khác D)BE cắt AC tại F
cm AF=FC

 

[vy000]

Từ 1 A điểm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là tiếp điểm )
qua B vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn tại D.AD cắt đường tròn tai E (E khác D)BE cắt AC tại F
cm AF=FC

ta có BD//AC\RightarrowBD vuông góc vs OC \RightarrowOC là đường trung trực của BD
\Rightarrow [TEX] \{CDB}=\{DBC} [/TEX]
\Rightarrow[TEX] \{CDB}+\{BCG}=90^o [/TEX]
\Rightarrow [TEX] \{CDB}+\{BCG}+\{BGC}=180^o [/TEX]
\Rightarrow[TEX] \{BEC}=\{BCG}+\{BGC}=\{BCG}+90^o =\{BCG}+\{BDE}+{CDE}+{CDG}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \{BEC}=\{BCG}+\{BCE}+{CDE}+{CDG}={CDE}+{ECD}={AEC}[/TEX]
lại có [TEX]\{ACE}={CEB}[/TEX]
\Rightarrow AEC đồng dạng vs CEB\Rightarrow[TEX] {EAC}={BCE}={EBA} [/TEX]
\RightarrowAF là tiếp tuyến của (AEB)\RightarrowAF^2=FE.FB
mà CF là tiếp tuyến của (BCE) \Rightarrow CF^2=FE.FB
\RightarrowAF=CF
||||-)|-)|-)