Toán [TOÁN 9] Bài tập hình học

[Trần Thị Hoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tron (O) , đường kính AB = 2R , từ 1 điểm M trên đường tròn ta vẽ tiếp xy , vẽ AD và BC vuông góc với xy
chứng minh :
a, MC = MD
b , AD + BC có giá trị không đổi khi M di chuyển trên đường tròn
c , AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

 

[Ann Lee]

cho đường tron (O) , đường kính AB = 2R , từ 1 điểm M trên đường tròn ta vẽ tiếp xy , vẽ AD và BC vuông góc với xy
chứng minh :
a, MC = MD
b , AD + BC có giá trị không đổi khi M di chuyển trên đường tròn
c , AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

a, Hình thang ABCD có O là trung điểm của AB; AD//OM//BC ( cùng vuông góc với DC) => M là trung điểm của DC => đpcm
b, Hình thang ABCD có O là trung điểm của AB và M là trung điểm của DC
=> OM là đường trung bình của Hình thang ABCD
[tex]\Rightarrow OM=\frac{AD+BC}{2}\Rightarrow AD+BC=2OM=2R[/tex] không đổi
c, Từ M kẻ [tex]MH\perp AB[/tex] tại H( H thuộc AB)
[tex]\Delta AMO[/tex] cân tại O => [tex]\widehat{MAO}=\widehat{AMO}[/tex]
Mà [tex]\widehat{DAM}=\widehat{AMO}[/tex] (2 góc so le trong) [tex]\Rightarrow \widehat{DAM}=\widehat{MAH}\Rightarrow \widehat{DMA}=\widehat{AMH}\Rightarrow \Delta DAM=\Delta HAM(g.c.g)\Rightarrow DM=MH\Rightarrow dpcm[/tex]