Toán [TOÁN 9] Bài tập hình học

[tuyetttm@bidv.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và AC là một dây của nó. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D. a) Chứng minh tam giác ABD cân. b) Chứng minh OE // BD. c) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh DI vuông góc AB

 

[trunghieuak53]

a)
[tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{ADB}+\widehat{DAC}=90^{o} & & \\ \widehat{DAB}+\widehat{DAx}=90^{o} & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{DAB} (\widehat{DAC}=\widehat{DAx})\Rightarrow \Delta ABD[/tex] cân
b) ta có [tex] \Delta OAE[/tex] cân tại O
[tex]\Rightarrow \widehat{AEO}=\widehat{EAO}[/tex]
mà [tex] \widehat{ADB}=\widehat{EAO}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{AEO}=\widehat{ADB}[/tex]
[tex]\Rightarrow OE//DB [/tex]
c)
[tex]\widehat{AEB}=\widehat{ACB}=90^{o}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} EB\perp AD & & \\ AC\perp DB & & \end{matrix}\right. \Rightarrow[/tex] I là trực tâm [tex] \Delta ABD[/tex]
[tex]\Rightarrow DI\perp AB[/tex]