Toán [TOÁN 9] Bài tập hình học

[Let's smile]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm)

a) Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao ?

b) Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE ?

c) Tính số đo góc DOE ?

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

a)
Dễ thấy theo t/c tiếp tuyến:
$\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0$ và $AB=AC$ kết hợp với $\widehat{BAC}=90^0$ thì $ABOC$ là hình vuông.
b)Ta có:$P_{ADE}=AD+DM+ME+AE=AD+DB+AE+EC=AB+AC=2OB=4(cm)$
c)$\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{MOE}=\dfrac{1}{2}(\widehat{BOM}+\widehat{MOC}=\dfrac{1}{2}.90^0=45^0$