[Toán 9] Bài tập hình học

[huonglien.98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chúc mừng năm mới mọi người
Giúp tớ bài này nha..
Bài 1: Cho tam giác ABC (AC > AB). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với BC tại D. Gọi M, N thứ tự là trung điển của AC và BC. MN cắt AI tại K. CMR:
a) Tam giác AKC vuông.
b) 4 điểm I, D, K, C cùng thuộc một đường tròn.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), AC cắt BD tại O. Trên OA lấy M, trên OB lấy N sao cho OM = OB, ON = OA. CMR:
a) 4 điểm C, D, M, N cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Góc ACN = góc BDM.

 

[huonglien.98]

Không ai giúp em à, giúp em đi mấy sư phụ..em cảm ơn lắm lắm
Hai cái bài quái dị làm mãi không ra TT^TT

 

[phamvuhai22]

Câu 1)
a)Ta có AI là phân giác => góc BAK = góc CAK
mà NB=NC
MA=MC

=> MN // AB
=> góc CMK= góc BAC = góc BAK + góc CAK= 2góc CAK (1)
ta lại có: góc CMK = CAK = góc AKN
=> góc MAK= góc MKA
=> Tam giác AMK cân tại M
=> AM=MK
Mà M là trung điểm của AC
=> MK= Mc
=> tam giác KMC cân tai M
=> góc MKC = MCK
=>AMK =2 góc MKC (2)
Cộng (1) vào (2) ta có
2 góc AKC = góc AMK + góc CMK
=180
=> AKC= 90 độ
b)Ta có tam giác ABC cố định
=> BC cố định
và IC cố định
Nối I với D ta có góc IDC = 90 độ (D là tiếp điểm của đường tròn)
góc IKC =90 (chứng minh trên)
Vậy K,D nằm trên cung chứa góc 90 độ nhìn cạnh BC