[ toán 9] Bài tập hình học

[yeukhoahoc123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: cho (O) nột tiếp tam giác ABC. Tiếp tuyến của (O) song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D và E. Gọi I, J, K và H là các tiếp điểm của các tiếp tuyến AB, AC,BC và DE
a. Chứng minh AI + BC = (AB+BC+AC)/2
b.tính độ dài BC khi DE=4cm và chu vi tam giác là 32cm
BÀI 2: CHo (O) đường kính AB=2R. Qua A vẽ cát tuyến xy. Trên Ax lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MN với (O), N là tiếp điểm. Tia AB cắt đường thẳng MN tại C. Tia NO cắt Ay tại E. CE cắt (O) tại P và Q
a. Chứng minh MO vuông góc với CE
b. Chứng minh NA//CE
c. Chứng minh CP=EQ
d. Chứng minh tam giác MCE cân
e. M phải cách O 1 khoảng bao nhiêu thì tam giác MCE đều
BÀI 3 : từ điểm A, B trên (O) ta vẽ hai tiếp tuyến, chúng cắt nhau tại N. Trên tia OB lấy các điểm D sao cho OD = 2OB. cm
a. tam giác OND cân
b. góc AND= 3 góc BND
BÀI 4: CHo (O) nội tiếp tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E,F lần lượt là các tiếp điểm trên cạnh Bc,Ab và AC
a.tính Bd và CD theo các cạnh của tam giác ABC
b. chứng minh Sabc = BD.CD

 

[i_love_math1997]

Câu 3:a,xét tam giác OND có:
+NB là trung tuyến hạ từ N xuống OD
+NB là tiếp tuyến=>NB la đường cao hạ từ N xuống OD
=>tam giác OND cân tạ N(dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
b,dễ dàng nhận thấy:góc ONB=góc DNB(1)
mà AN và BN là 2 tiếp tuyến của(O)cát nhau tại N=>goc ANO=góc ONB
=>goc ANO=góc ONB=gocDNB=>điều phải chứng minh(tự làm nốt nhé!)

 

[i_love_math1997]

Câu 4a,
ta có BE=AB-AE=AB-AF
BD=BC-DC=BC-CF
=>BE+BD=AB+BC-AC
hay 2BD=AB+BC-AC=>....(dpcm)
làm tương tự với DC:
2DC=AC+BC-AB=>....(dpcm)
b,
BDxCD=....=(BC^2-AB^2-AC^2+2xABxAC)/4=ABxAC/2=S=>dpcm