[Toán 9] Bài tập Hình 9 về đường tròn

[winterprincess59]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho đường tròn đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. CM
a/CE=CF
b/AC là phân giác góc BAE
c/ $CH^2=BF.AE$
Bài 2: Cho đường tròn đường kính AB.Vẽ các tiếp tuyến Ax, By từ M trên đường tròn( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 nó cắt Ax ở C, cắt By ở D gọi N là giao điểm của BC và AO. CMR:
a/$\dfrac{CN}{AC}=\dfrac{NB}{BD}$
b/MN vuông góc với AB
c/góc COD = 90 độ
Bài 3:Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB, M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM
a/CMR: NE vuông góc với AB
b/Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của (o)
c/CM:FN là tiếp tuyến của đtròn (B;BA)
d/CM:BM.BF=BF bình phương-FN bình phương

chú ý cách đặt tiêu đề [Toán 9] ...
khi gõ latex bạn phải cho công thức vào trong dấu $ $

 

[hienb2]

Ta có AH vuông góc CH và CE vuông góc AE=>tam giác AHE nội tiếp đường tròn bán kính AH=AE,CH và CE là 2 tiếp tuyến của đường tròn này CH=CE
ta có BFvuông góc CF và BHvuông góc với HC=>tam giác BHF nội tiếp đường tròn có bán kính BH=BF có CF và CH là 2 tiếp tuyến củ đường tròn này CF=CH
a. Ta có EC=HC mà HC=CF suy ra CE=CF(dpcm)
b. Ta có C là giao của 2 tiếp tuyến củ đường tròn ngoại tiếp tam giác EAH cân tại A nên CA là đường phân giác góc EAH=góc BAE(dpcm)
c. Trong tam giác ABC có CH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có
CH^2=AH.BH
mà AH=AE và BH=BF nên
=>CH^2=AE.BF(đpcm)

 

[noinhobinhyen]

Bài 3.

a, Xét tam giác ANE có 2 đường cao NC và EM cắt nhau tại B suy ra B là trực tâm tam giác ANE

Suy ra $AB \bot NE$

b, Để chứng minh FA là tiếp tuyến đường tròn (O) , ta cần chứng minh $FA \bot AB$

Ta có $\widehat{AFB} = \dfrac{1}{2}(sđAB - sđAM) = \dfrac{1}{2}sđBM = \widehat{MAB}$

$\Rightarrow \widehat{AFB}+\widehat{ABF} = \widehat{MAB}+\widehat{ABF} = 90^o$

$\Rightarrow \widehat{FAB} = 90^o$

c,

Vì N là điểm đối xứng của A qua M ; $BF \bot AN$

suy ra BF là trung trực của AN

$\Rightarrow \widehat{BAF} = \widehat{BNF} = 90^o$

suy ra $FN \bot BN$ mà $BN=BA$

$\Rightarrow đpcm$

d,

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác BFN vuông tại N có đường cao NM

ta có $BF.BM = BN^2 = BF^2-FN^2$

 

[winterprincess59]

Ta có AH vuông góc CH và CE vuông góc AE=>tam giác AHE nội tiếp đường tròn bán kính AH=AE,CH và CE là 2 tiếp tuyến của đường tròn này CH=CE
ta có BFvuông góc CF và BHvuông góc với HC=>tam giác BHF nội tiếp đường tròn có bán kính BH=BF có CF và CH là 2 tiếp tuyến củ đường tròn này CF=CH
a. Ta có EC=HC mà HC=CF suy ra CE=CF(dpcm)
b. Ta có C là giao của 2 tiếp tuyến củ đường tròn ngoại tiếp tam giác EAH cân tại A nên CA là đường phân giác góc EAH=góc BAE(dpcm)
c. Trong tam giác ABC có CH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có
CH^2=AH.BH
mà AH=AE và BH=BF nên
=>CH^2=AE.BF(đpcm)

bạn cho mình hỏi tam giác AHE là tam giác nào z, tam giác BHF nữa