[ toan 9] bai tap hay

N

nhungnguoithaniu

lethituyetlan113 said:
Cho (p): y=x^2 và đường thẳng (d) :y=m.Tìm m để (d) cắt (p) tại 2 đểm phân biệt A và B sao cho tam giác AOB đều :p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Phương trình hoành độ giao điểm:
[tex]{x^2} = m[/tex]
Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì [TEX]m>0[/TEX]
Khi đó:
[tex]A(\sqrt m ;m)[/tex]
[tex]B( - \sqrt m ;m)[/tex]
Tam giác AOB đều khi OA = OB = OC
Ta có:
[tex]OA = {(\sqrt m )^2} + {m^2} = {m^2} + m[/tex]
[tex]OB = {( - \sqrt m )^2} + {m^2} = {m^2} + m[/tex]
[tex]BA = \sqrt {{{(\sqrt m - ( - \sqrt m ))}^2} + {{(m - m)}^2}} = 2\sqrt m [/tex]
[tex]BA = OA = OB \Leftrightarrow {m^2} + m = 2\sqrt m [/tex]
 
E

emtraj.no1

quên khai căn kìa bạn

nhungnguoithaniu said:
Phương trình hoành độ giao điểm:
[tex]{x^2} = m[/tex]
Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì [TEX]m>0[/TEX]
Khi đó:
[tex]A(\sqrt m ;m)[/tex]
[tex]B( - \sqrt m ;m)[/tex]
Tam giác AOB đều khi OA = OB = OC
Ta có:
[tex]OA = {(\sqrt m )^2} + {m^2} = {m^2} + m[/tex]
[tex]OB = {( - \sqrt m )^2} + {m^2} = {m^2} + m[/tex]
[tex]BA = \sqrt {{{(\sqrt m - ( - \sqrt m ))}^2} + {{(m - m)}^2}} = 2\sqrt m [/tex]
[tex]BA = OA = OB \Leftrightarrow {m^2} + m = 2\sqrt m [/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Từ tọa độ của A và B ta biết được A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
Vì thế OA = OB = $\sqrt{m^2+m}$
AB = $2\sqrt{m}$
Để tam giác OAB đều thì 3 cạnh phải bằng nhau
\Leftrightarrow $\sqrt{m^2+m}= 2\sqrt{m}$
Sau đó bình phương 2 vế lên giải tìm m bình thường nhé bạn.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom