[Toán 9]bài tập hàm số bậc hai và pt chứa tham số

[anhbadao123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho hàm số : (P) : $y = \dfrac{1}{4}x^2 $và$ (D) :\dfrac{1}{2}x+2$
Tìm điểm thuộc ĐTHsố (P) có tung độ là 4
Tìm điểm thuộc ĐTHSỐ (P) có hoành độ gấp hai lần tung độ
Tìm điểm thuộc ĐTHSố (P) có tung độ gấp 3 lần hoành độ
2) Cho PT$ x^2 + (m-2)x -m+1 = 0$
a) Tìm GTNN của biểu thức A= $x_1(x_1x_2-1) + x_2(x_1x_2-1)$
b)Tìm GTLN của biểu thức B= $-x_1^2-x_2^2 -x_1x_2$
3) Cho pt $x^2 -(2m-1)x +m^2 -3 =0$
Tìm GTLN của biểu thức$ A = x$1x$2 +x$1+x_2$

Chú ý : Học gõ $LaTex$ tại Đây
Đã sửa!

 

[transformers123]

Bài 3:

Hình như đề là tìm GTNN thì phải

$x^2 -(2m-1)x +m^2 -3 =0$

Phương trình có nghiệm khi $\Delta \ge 0$

$\Longrightarrow (2m-1)^2-4.1.(m^2-3) \ge 0$

$\iff 4m^2-4m+1-4m^2+12 \ge 0$

$\iff -4m+13 \ge 0$

$\iff m \le \dfrac{13}{4}$

Ta có:

$A = x_1x_2 +x_1+x_2$

$\Longrightarrow A=\dfrac{m^2-3}{1}+\dfrac{-(-2m+1)}{1}$

$\iff A=m^2-3+2m-1$

$\iff A =(m+1)^2-5 \ge -5$

Dấu "=" xảy ra khi $m=-1$

 

[hien_vuthithanh]

2) Cho PT$ x^2 + (m-2)x -m+1 = 0$
a) Tìm GTNN của biểu thức A= $x_1(x_1x_2-1) + x_2(x_1x_2-1)$
b)Tìm GTLN của biểu thức B= $-x_1^2-x_2^2 -x_1x_2$

a/ A= $x_1(x_1x_2-1) + x_2(x_1x_2-1)=(x_1x_2-1)(x_1+x_2)$

Thay $x_1x_2=-m+1$

$x_1+x_2=m-2$

\Rightarrow $A=(-m+1-1)(m-2)=-m^2+2m=-(m-1)^2+1 \le 1$

Cái này phải là max \Rightarrow Dấu = tại $m=1$

b/$ B= -x_1^2-x_2^2 -x_1x_2=-(x_1+x_2)^2+x_1x_2=-(m-2)^2-m+1=-(m-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{3}{4} \le \dfrac{3}{4} $

\Rightarrow Max tại $m=\dfrac{3}{2}$

 

[hien_vuthithanh]

1)Cho hàm số : (P) : $y = \dfrac{1}{4}x^2 $và$ (D) :\dfrac{1}{2}x+2$
Tìm điểm thuộc ĐTHsố (P) có tung độ là 4
Tìm điểm thuộc ĐTHSỐ (P) có hoành độ gấp hai lần tung độ
Tìm điểm thuộc ĐTHSố (P) có tung độ gấp 3 lần hoành độ

• $M\in (P) $ có $y=4$ \Rightarrow Thay vào hàm \Rightarrow $ \left[\begin{matrix} x=-4\\ x=4\end{matrix}\right.$

• $M\in (P) $ có $x=2y$ \Rightarrow $y= \dfrac{1}{4}(2y)^2$ \Leftrightarrow $ \left[\begin{matrix} y=0\\ y=1\end{matrix}\right.$

• $M\in (P) $ có $y=3x$ \Rightarrow $3x= \dfrac{1}{4}x^2$ \Leftrightarrow $ \left[\begin{matrix} x=0\\ x=12\end{matrix}\right.$