[Toán 9] Bài tập định lý Vi-et

[lebalinhpa1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng : $ax^2$ + bx + c = 0 (a khác 0) luôn có nghiệm khi 2b / a lớn hơn hoặc bằng c/a + 4

Chú ý post đúng box!

 

[popstar1102]

Chứng minhrằng : $ax^2$ + bx + c = 0 (a khác 0) luôn có nghiệm khi 2b / a lớn hơn hoặc bằng c/a + 4

Chú ý post đúng box!

gt<=> $\dfrac{2b-c}{a}$ \geq 4

$\delta=b^2-4ac$
<=> $\dfrac{b^2}{ac}$ \geq 4

cần chứng minh $\dfrac{b^2}{ac}$ \geq $\dfrac{2b-c}{a}$ (1)
(1) <=> $\dfrac{b^2}{ac}$ \geq $\dfrac{2bc-c^2}{ac}$
<=> $b^2-2bc+c^2$ \geq 0
<=> $(b-c)^2 $\geq 0 (đúng => dpcm)