Toán [TOÁN 9] Bài tập Đại

[Monster TTM]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a>b>c>0
CMR : [tex]\frac{b}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}}[/tex] < [tex]\frac{c}{\sqrt{a+c}-\sqrt{a-c}[/tex]

 

[matheverytime]

Cho a>b>c>0
CMR : [tex]\frac{b}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}}[/tex] < [tex]\frac{c}{\sqrt{a+c}-\sqrt{a-c}[/tex]

lỗi rồi e

 

[Monster TTM]

[tex]\frac{b}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}}[/tex] < [tex]\frac{c}{\sqrt{a+c}-\sqrt{a-c}}[/tex]
nhầm đề

 

[Monster TTM]

View attachment 17818lỗi rồi e

e sửa ở dưới rồi

 

[Thủ Mộ Lão Nhân]

[tex]\frac{b}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}}[/tex] < [tex]\frac{c}{\sqrt{a+c}-\sqrt{a-c}}(1)[/tex]
nhầm đề

Ta có:
$(1)\Leftrightarrow \dfrac{b(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b})}{2b}<\dfrac{c(\sqrt{a+c}+\sqrt{a-c})}{2c}$
$\Leftrightarrow \sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}<\sqrt{a+c}+\sqrt{a-c}$
$\Leftrightarrow 2a+2\sqrt{a^2-b^2}<2a+2\sqrt{a^2-c^2}$
$\Leftrightarrow c^2<b^2(dpcm)$

 

[matheverytime]

[tex]\frac{b}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}}[/tex] < [tex]\frac{c}{\sqrt{a+c}-\sqrt{a-c}}[/tex]
nhầm đề