[toán 9] bài tập đại số

[nguoiquaduong019]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Cho x,y,z thỏa mãn:
[TEX]\left{\begin{x+y+z=1}\\{x^3 +y^3 +z^3 = 1} [/TEX]
tính tổng:
[TEX]T=x^{2010} +y^{2010} +z^{2010}[/TEX]

bài 2: chứng minh rằng với: a,b,c bất kì ta có:
[TEX]a^2 +b^2 +c^2 \ge \ ab + bc+ ca[/TEX]

 

[ms.sun]

bài 2: chứng minh rằng với: a,b,c bất kì ta có:
[TEX]a^2 +b^2 +c^2 \ge \ ab + bc+ ca[/TEX]

[TEX]a^2 +b^2 +c^2 \ge \ ab + bc+ ca[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca \geq 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq 0[/TEX](luôn đúng)
\Rightarrow đpcm

 

[ngojsaoleloj8814974]

bài 1: Cho x,y,z thỏa mãn:
[TEX]\left{\begin{x+y+z=1}\\{x^3 +y^3 +z^3 = 1} [/TEX]
tính tổng:
[TEX]T=x^{2010} +y^{2010} +z^{2010}[/TEX]

bài 2: chứng minh rằng với: a,b,c bất kì ta có:
[TEX]a^2 +b^2 +c^2 \ge \ ab + bc+ ca[/TEX]

1,
Ta có (x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)=0
\Rightarrow 3(x+y)(y+z)(z+x)=0
Trường hợp x=-y thì z=1, y=-z thì x=1, z=-x thì y=1
Còn cái T thì sài mũ lẻ dễ tính hơn còn sài mũ chẵn thì botay.com
|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)
>->->->->->->->-

 

[lucmachthankiem]

1,
Ta có (x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)=0
\Rightarrow 3(x+y)(y+z)(z+x)=0
Trường hợp x=-y thì z=1, y=-z thì x=1, z=-x thì y=1
Còn cái T thì sài mũ lẻ dễ tính hơn còn sài mũ chẵn thì botay.com
|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)
>->->->->->->->-

Đề này thiếu điều kiện. Vì
nếu gs x = 2,y = -2, z = 1 thoả mãn đk. Tìm T ra 1 gt.
nếu gs x = 3,y = -3, z = 1 thoả mãn đk. Tìm T ra 1 gt khác.