[Toán 9] Bài tập củng cố kiến thức

[annaanny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm các cặp số x và y sao cho : x - y = xy - 1
2)Cho x và y là hai số khác nhau sao cho $x^2$ - y = $y^2$ - x
Tính giá trị biểu thức: A = $x^2$ + 2xy - 3x + $y^2$ - 3y
3) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)$a^3$ + $b^3$ + $c^3$ - 3abc
b) $(a + b + c) ^3$- $a^3$ - $b^3$ - $c^3$
4)Cho $x^2$y - $y^2$x + $x^2$z - $z^2$x + $y^2$z + $z^2$y = 2xyz.
CMR: Trong x, y, z có ít nhất hai số bằng nhau hoặc đối nhau.

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

$x-y=xy+1 \leftrightarrow x-y-xy+1=0 \leftrightarrow (x+1)-y(x+1)=0 \leftrightarrow (x+1)(1-y)=0$

Giải tiếp

Bài 3

a)$a^3+b^3+c^3-3abc$

$=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc$

$=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab(a+b+c)$

$=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc-3ab)$

$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$

 

[phamvananh9]

[TEX][/TEX]
B4: Có:[TEX]x^2y - y^2x + x^2z - z^2x + y^2z + z^2y = 2xyz[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy(x-y) + xz(x-z) + yz(z+y) - 2xyz=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy ( x-y-z) + yz(z+y-x) - xz(z-x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (z+y-x)(yz-xy) - xz( z-x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (z+y-x)(z-x)y - xz(z-x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow( yz + y2 - xy - xz)(z-x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(y-x)(y+z)(z-x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=x ; y=-z ; x=z[/TEX]
Vậy....

 

[hoangtubongdem5]

Tìm các cặp số x và y sao cho : x - y = xy - 1

Bài 1:
[TEX]x-y=xy-1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-y-xy+1 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+1 - y(x+1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)(1-y)= 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = -1 ; y = 1[/TEX]

Cho x và y là hai số khác nhau sao cho [TEX]x^2 - y = y^2 - x[/TEX]
Tính giá trị biểu thức: [TEX]A = x^2 + 2xy - 3x + y^2 - 3y[/TEX]

Ta có : [TEX]x^2-y = y^2-x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2-y^2+x-y =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y)(x+y) + (x-y) =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y)(x+y+1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x + y = -1[/TEX]

[TEX]A= x^2 + 2xy - 3x + y^2 - 3y= (x+y)^2 - 3(x+y) [/TEX]

Thế vào tính được [TEX]A = 4[/TEX]

 

[0973573959thuy]

Chìa ra 1 bài, chắc quên không ai giải thì em giải )

$(a + b + c)^3 - a^3 - b^3 - c^3$

$= [(a + b) + c]^3 - a^3 - b^3 - c^3$

$= (a + b)^3 + c^3 + 3c(a + b)(a + b + c) - a^3 - b^3 - c^3$

$= a^3 + b^3 + c^3 + 3ab(a + b) + 3c(a + b)(a + b + c) - a^3 - b^3 - c^3$

$= 3(a + b)(ab + ca + cb + c^2)$

$= 3(a + b)[a(b + c) + c(b + c)]$

$= 3(a + b)(b + c)(c + a)$