[Toán 9] Bài tập biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

D

donald_duck

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số x và y có dạng:
x= $a_{1}\sqrt{2} + b_{1}$ và y= $a_{2}\sqrt{2} +b_{2}$
Trong đó $a_{1}, a_{2}, b_{1}, b_{2}$ là các số hữu tỉ. Chứng minh:
a) x+y và x.y cũng có dạng a$\sqrt{2}$ +b với a và b là số hữu tỉ
b) $\frac{x}{y}$ với y khác 0 cũng có dạng a$\sqrt{2}$ +b với a và b là các số hữu tỉ.
Mong mọi người giải chi tiết giùm
 
N

nguyenbahiep1

Cho các số x và y có dạng:
x= $a_{1}\sqrt{2} + b_{1}$ và y= $a_{2}\sqrt{2} +b_{2}$
Trong đó $a_{1}, a_{2}, b_{1}, b_{2}$ là các số hữu tỉ. Chứng minh:
a) x+y và x.y cũng có dạng a$\sqrt{2}$ +b với a và b là số hữu tỉ
b) $\frac{x}{y}$ với y khác 0 cũng có dạng a$\sqrt{2}$ +b với a và b là các số hữu tỉ.
Mong mọi người giải chi tiết giùm

a)

[TEX]x+y = a_{1}\sqrt{2} + b_{1}+ a_{2}\sqrt{2} + b_{2} = (a_1+a_2).\sqrt{2} + (b_1+b_2) \\ x.y = ( a_1.\sqrt{2}+b_1)(a_2\sqrt{2}+b_2) = (a_1.b_2+a_2.b_1).\sqrt{2} + 2a_1.a_2 + b_1.b_2[/TEX]

b)

bạn nhân liên hợp là xong nhé
 
Top Bottom