[Toán 9] Bài rút gọn

[phamquanghung1997]

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1.
B= ([TEX]\frac{1 + \sqrt{1 - x}}{1 - x + \sqrt{1 - x}} + \frac{1 - \sqrt{1 + x}}{1 + x - \sqrt{1 + x}} + \frac{1}{\sqrt{1 + x}}[/TEX]

A= [TEX]\sqrt{2 - \sqrt{3}} . (\sqrt{6} + \sqrt{2})[/TEX]

C= [TEX]\sqrt{x^2 + 2\sqrt{x^2 - 1}} - \sqrt{x^2 - 2\sqrt{x^2 - 1}}[/TEX]

D= [TEX]\frac{15 \sqrt{5} - 11}{x} - \frac{2\sqrt{x} +3}{\sqrt{x} + 3} - \frac{2- 3\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}[/TEX][/SIZE]

 

[hieu8x0o0]

Da

B=[TEX]\frac{1+sqrt(1-x)}{sqrt(1-x).(1+sqrt(1-x))}[/TEX]+[TEX]\frac{1-sqrt(1+x)}{sqrt(1+x).(sqrt(1+x)-1)}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{sqrt(1+x)}[/TEX]
B=[TEX]\frac{1}{sqrt(1-x)}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{sqrt(1+x)}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{sqrt(1+x)}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{sqrt(1-x)}[/TEX].
A=[TEX]sqrt(12-6.[TEX]sqrt(3)[/TEX])[/TEX]+[TEX]sqrt(4-2.[TEX]sqrt(3)[/TEX])[/TEX]
A=[TEX]sqrt(9-6.[TEX]sqrt(3)[/TEX]+3)[/TEX]+[TEX]sqrt(3-2.[TEX]sqrt(3)[/TEX]+1)[/TEX]
A=3-[TEX]sqrt(3)[/TEX]+[TEX]sqrt(3)[/TEX]-1 = 2.
C=[TEX]sqrt(x^2-1+2.[TEX]sqrt(x^2-1)[/TEX]+1)[/TEX]-[TEX]sqrt(x^2-1-2.[TEX]sqrt(x^2-1)[/TEX]+1)[/TEX]
C=l[TEX]sqrt(x^2-1)+1[/TEX]l-l[TEX]sqrt(x^2-1)-1[/TEX]l
+) Với [TEX]sqrt(x^2-1)[/TEX] [TEX]\geq[/TEX] 1 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] x[TEX]\geq[/TEX] [TEX]sqrt(2)[/TEX] hoặc x[TEX]\leq[/TEX] -[TEX]sqrt(2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] C=[TEX]sqrt(x^2-1)[/TEX]+1-[TEX]sqrt(x^2-1)[/TEX]-1=2
+) Với -[TEX]sqrt(2)[/TEX] [TEX]\leq[/TEX] x [TEX]\leq[/TEX] [TEX]sqrt(2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] C=[TEX]sqrt(x^2-1)[/TEX]+1-1+[TEX]sqrt(x^2-1)[/TEX]=2.[TEX]sqrt(x^2-1)[/TEX]
D=

 

[tyc.about_you]

1.
B= ([TEX]\frac{1 + \sqrt{1 - x}}{1 - x + \sqrt{1 - x}} + \frac{1 - \sqrt{1 + x}}{1 + x - \sqrt{1 + x}} + \frac{1}{\sqrt{1 + x}}[/TEX]
A= [TEX]\sqrt{2 - \sqrt{3}} . (\sqrt{6} + \sqrt{2})[/TEX]
C= [TEX]\sqrt{x^2 + 2\sqrt{x^2 - 1}} - \sqrt{x^2 - 2\sqrt{x^2 - 1}}[/TEX][/SIZE]

G:
A = [TEX]\sqrt{2 - \sqrt{3}} . (\sqrt{6} + \sqrt{2})[/TEX]
= [TEX]\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} . (\sqrt{3} + 1)[/TEX]
= [TEX]\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2} . (\sqrt{3} + 1)[/TEX]
= [TEX](\sqrt{3}-1) . (\sqrt{3} + 1)[/TEX]
= 2.
B= [TEX]\frac{1 + \sqrt{1 - x}}{1 - x + \sqrt{1 - x}} + \frac{1 - \sqrt{1 + x}}{1 + x - \sqrt{1 + x}} + \frac{1}{\sqrt{1 + x}}[/TEX]
=[TEX] \frac{1+\sqrt{1-x}}{(\sqrt{1-x}(1+\sqrt{1-x})}+\frac{1-\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}(1- \sqrt{1 + x})} + \frac{1}{\sqrt{1 + x}}[/TEX]
= [TEX]\frac{1}{\sqrt{1-x}}-\frac{1}{\sqrt{1 + x}}+\frac{1}{\sqrt{1+x}}[/TEX]
= [TEX]\frac{1}{\sqrt{1-x}}[/TEX]
C= [TEX]\sqrt{x^2 + 2\sqrt{x^2 - 1}} - \sqrt{x^2 - 2\sqrt{x^2 - 1}}[/TEX]
= [TEX]\sqrt{(x^2-1)+2\sqrt{x^2-1}+1} - \sqrt{(x^2 -1)-2\sqrt{x^2-1}+1}[/TEX]
= [TEX]\sqrt{(\sqrt{x^2-1}+1)^2} - \sqrt{\sqrt{x^2-1}-1)^2}[/TEX]
= l[TEX]\sqrt{x^2-1}+1[/TEX]l - l[TEX]\sqrt{x^2-1}-1)[/TEX]l
Xét TH1: [TEX]\left[{x \geq \sqrt{2}}\\{x \leq -\sqrt{2}} \Rightarrow C=2[/TEX]
Th2: [TEX] -\sqrt{2} < x < \sqrt{2}[/TEX] \Rightarrow Vô nghiệm.