[Toán 9]Bài này nghĩ hoài ko ra mọi người giúp nha.

H

hoangtrannt1997

Last edited by a moderator:
M

minhtuyb

hoangtrannt1997 said:
Bài này bạn mình nhờ mình giúp mà mình nghĩ hoài ko ra, mọi người giúp nha. Đề nè:
Cho tam giác ABC vuồng ở A có AH là đường cao. AH=4.8cm, BC=10cm. Hãy tính AB, AC?
:khi (64)::khi (64)::khi (64):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
-Đặt [TEX]BH=b,CH=c(b,c>0)[/TEX].Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
[TEX]4,8^2=b.c \Leftrightarrow bc=23,04[/TEX]
Mặt khác, [TEX]b+c=BC=10(cm)[/TEX].Áp dụng hệ thức Vi-et thì [TEX]b,c[/TEX] là 2 nghiệm của pt:
[TEX]X^2-10X+23,04=0[/TEX]
Giải ra thì có [TEX]X_1=6,4;X_2=3,6[/TEX]
Vì cai trò của [TEX]b,c[/TEX] là như nhau nên [TEX]b=6,4;c=3,6[/TEX] hoặc [TEX]b=3,6;c=6,4[/TEX].Vậy [TEX]BH=6,4;CH=3,6[/TEX] hoặc [TEX]BH=3,6;CH=6,4[/TEX]
Chắc thế này bạn tính đc [TEX]AB,AC[/TEX] rùi chứ nhỉ :D
 
H

hoangtrannt1997

minhtuyb ui mình chưa học định lý Vi-et như bạn nói. Chỉ đc áp dụng những hệ thức lượng trog tam giác thui :D
 
K

khanhtoan_qb

hoangtrannt1997 said:
minhtuyb ui mình chưa học định lý Vi-et như bạn nói. Chỉ đc áp dụng những hệ thức lượng trog tam giác thui :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chưa học Vi ét thì có cách khác nè :D
Ta có:
[TEX]AB . AC = AH. BC = 4,8 . 10 = 40 ; AB^2 + AC^2 = BC^2 = 100[/TEX]
\Rightarrow [TEX](A + B)^2 = AB^2 + BC^2 + 2 AB .AC = 100 + 2 . 48 = 196 \Rightarrow AB + AC = 14[/TEX]
Tương tự có: [TEX]AB - AC = 2 \Rightarrow 2 AB = 14 + 2 = 16 \Rightarrow AB = 8 \Rightarrow AC = 6[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom