[Toán 9]Bài khó

[leehyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2011 đường thẳng đi qua điểm M, hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành các đường thẳng nói trên.

 

[thienluan14211]

Số góc tạo bởi 2011 đường thẳng là 2011.2010+1=4042111 góc.

 

[minhtuyb]

-2011 đường thẳng đi qua M sẽ tạo thành 4022 tia xuất phát từ điểm M
-Mỗi tia xuất phát từ điểm M sẽ cùng 1 trong 4021 tia còn lại tạo thành 1 góc. Tức là có: [TEX]4022.4021[/TEX] góc
-Tuy nhiên, mỗi góc sẽ bị lặp lại một lần trong các lần ghép, vậy có: [TEX]\frac{4022.4021}{2}=8086231[/TEX] góc được tạo thành (kể cả góc bẹt)

 

[black.cat]

Cách tính số góc tạo thành từ [TEX]n[/TEX] tia cùng xuất phát từ một điểm tương tự như cách tính số đường thẳng tạo thành từ [TEX]n[/TEX] điểm không thẳng hàng: [TEX]\frac{n(n-1)}{2}[/TEX]
[TEX]2011[/TEX] đường thẳng qua điểm [TEX]M[/TEX] tạo thành [TEX]4022[/TEX] tia xuất phát từ [TEX]M[/TEX].
Áp dụng công thức trên ta được [TEX]\frac{4022(4022-1)}{2}=8086231[/TEX](góc)