[ Toán 9 ] Bài hình trong để thi thử vào 10

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Góc B> Góc C. Kẻ các đường cao AE và BI cắt nhau tại H.

a) Chứng minh : Tứ giác HICE nội tiếp

b)Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Chứng minh : AB.AC=AE.AD

c) Gọi F đối xứng với H qua BC. Chứng minh: tứ giác BCDF là hình thang cân.

d) Biết tam giác ABC có diện tích là S,BC=a, AC=b, AB=c. Chứng minh :$ R=\frac{abc}{4S}$

Các bạn giúp mình câu c) và d) với ạ. Câu c) cô mình gợi ý chứng minh góc ABC =góc AFC, cơ mà mình không chứng minh được F nằm trên (O) nên không biết làm thế nào. (

 

[lp_qt]

d.

$R=\dfrac{abc}{4S}$

\Leftrightarrow $4.R.S=abc$

\Leftrightarrow $4.\dfrac{1}{2}AD.\dfrac{1}{2}.AE.BC=AB.AC.BC$

\Leftrightarrow $AD.AE=AB.AC$

\Leftrightarrow $\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AE}$ (lđ do $\Delta ADC \sim \Delta ABE$)

c. xem lại đề! ( Hình như phải là $♦ CDFB$ là hình thang cân)

 

[lp_qt]

c. t chỉ làm đến chỗ $F \in (O)$ thôi! .Còn lại tự làm nhé!

H đối xứng với F qua BC \Rightarrow Bc là phân giác của $\widehat{HBF} \Longrightarrow \widehat{HBC}=\widehat{FBC}$

mà $\widehat{HBC}=\widehat{HAC}(=90^o-\widehat{BCA})$

\Rightarrow $\widehat{CAF}=\widehat{CBF}$

\Rightarrow $♦ ABFC$ nội tiếp

mà $A;B;C \in (O)$ \Rightarrow $F \in (O)$

\Rightarrow ......................