[ Toán 9 ] Bài hình trong đề thi học kì I

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O,bán kính R và điểm M nằm ngoài (O).Qua M dựng các tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B là các tiếp điểm).Trên cung nhỏ AB của (O) lấy điểm N.Tiếp tuyến tại N cắt AM,BM thứ tự tại C và D

a) cm : 4 điểm O,A,B,M cùng thuộc một đường tròn
b) cm : MC+CN=MD+DN

c) Biết R =3cm,OM=6cm. Tính độ dài AB và số đo góc COD

d) Gọi AE và BF là các đường kính của (O),H là hình chiếu của O trên ME. Chứng minh : các đường thẳng FE,MA,HO đồng quy.

Các bạn giúp mình câu c và d với. Đặc biệt là câu d. Sắp thi học kì rồi mà thấy mình quá là thảm môn này (

 

[phankyanhls2000]

Kẻ OM cắt AB tại H
Áp dụng tính chất 2 đường tiếp tuyến cắt 1 điểm \Rightarrow OM vuông AB
Tam giác AOM vuông,đường cao AH.Áp dụng các tính chất tam giác vuông:
$OH=\frac{OA^2}{OM}=1,5(cm)$
$HM=OM-OH=4,5(cm)$
$AB=2AH=2\sqrt{OH.HM}=3\sqrt{3}$
$\widehat{COD}=\widehat{BOM}-\widehat{DOB}+\widehat{AOM}-\widehat{COA}$ (*)
$BM=AM=OM^2-AO^2=3\sqrt{3}$
$sinBOM=\frac{3\sqrt{3}}{6}$
\Rightarrow$\widehat{BOM}=\widehat{AOM}=60^o$ (ở trên có CM)
Còn lại tính $\widehat{DOM};\widehat{COA}$ là xong nhưng mình không biết tính,ai tính nốt dùm cái

Đầu bài sai rồi.
$MC+CN=MD+DN$
Khi N nằm trên OM thôi

Cái này thì quá dễ rồi
Tam giác OAM,OBM vuông;có trung cạnh huyền
\Rightarrow O,A,B,M cùng nằm trên 1 đường tròn