[toán 9]bài hình!! giúp em với

[bonz98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O,R) và đường tròn (O',r) tiếp xúc ngoài tại A(R>r).Vẽ tiếp tuyến chung ngoài với 2 trên thứ tự tiếp xúc với 2 đường tròn (O) và đường tròn (O') tại M và N.qua A vẽ tiếp tuyến chung trong với 2 đường tròn trên và cắt MN tại I..OI cắt Ma tại K,OI' cắt An tại L.
a/tứ giác KILA là hình gì?vì sao?
b/tính MN theo R và r
c/MO kéo dài cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai B.chứng minh ba điểm N,A,B thẳng hàng

 

[an_angle_98]

cho đường tròn (O,R) và đường tròn (O',r) tiếp xúc ngoài tại A(R>r).Vẽ tiếp tuyến chung ngoài với 2 trên thứ tự tiếp xúc với 2 đường tròn (O) và đường tròn (O') tại M và N.qua A vẽ tiếp tuyến chung trong với 2 đường tròn trên và cắt MN tại I..OI cắt Ma tại K,OI' cắt An tại L.
a/tứ giác KILA là hình gì?vì sao?
b/tính MN theo R và r
c/MO kéo dài cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai B.chứng minh ba điểm N,A,B thẳng hàng
Giải:
a, Ta có: OA=OM=R=> tam giác MOA cân tại O mà OI là tiếp tuyến của góc AOM => OI vuông góc với AM=> góc AKI =90
Tương tự ta có góc ALI=90.
Do I là giao điểm hai tiếp tuyến tại A và M nên IO là phân giác góc AIM=> góc AIK=góc KIM (1)
Do I là giao điểm hai tiếp tuyến tại A và N nên IO'là phân giác góc AIN=> góc AIL= góc LIN (2)
Từ (1;2) => góc AIK+góc AIL= góc KIM + góc LIN= 180/2=90
=> góc KIL=90
Tứ giác AKIL là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
b, Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: MO=MI=R; NI=NO'=r => MO+NI= R+r => MN=R+r
c, Do MO kéo dài cắt (O) tại B nên MB là đường kính => góc BAM=90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) mà góc MAN=90 góc của hình chữ nhật => góc BAM + góc MAN= 180=> B,A,N thẳng hàng