[Toán 9] Bài hàm số trong đề cương kì I

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các hàm số bậc nhất : y=(2m-1)x+3 và y=(5-2m)x-1 có đồ thị là các đường thẳng (d) và (d')

a. Tìm m để (d) cắt (d') tại một điểm nằm trên trục hoành
b.Chứng minh rằng với mọi giá trị của m,họ vác đường thẳng y=(2m-1)x+3 luôn luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định toạ độ điểm đó


c.Tìm các giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng (d) : y=(2m-1)x+3 bằng 1

d.Trên cùng một hệ trục toạ độ,vẽ đồ thị của hàm số khi m=2

*Tìm toạ độ giao điểm S của đường thẳng đó

*(d) và (d') cắt trục hoành tại điểm E và F,cắt trục tung tại điểm I và K,hãy tính diện tích tam giác SIK,SEF,SIF. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng SK


Các bạn giúp mình câu c và d nha,hai câu đầu mình làm được rồi. Xin cảm ơn rất nhiều.

 

[baotrant]

mình chỉ làm được câu c thôi
trường hợp 1: $2m-1=0$ \Rightarrow $m=\frac{1}{2}$
vậy khoảng cách từ $ O$ đến $(d)$ là 3 (loại)
trường hợp 2: m#$\frac{1}{2}$
vậy $(d)$ tạo với hệ trục tọa độ một tam giác vuông tại O
A thuộc Ox \Rightarrow A(0;3) \Rightarrow OA=3
B thuộc Oy \Rightarrow $ B(\frac{-3}{2M-1};0)$
kẻ OH vuông góc với $(d)$ \Rightarrow OH=1
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
ta có $\frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{OB^{2}}+\frac{1}{OA^{2}}$
Đến đây thay số vào là xong