[Toán 9] Bài BĐT quy nạp dễ thương

[trydan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi

, ta có

 

[ronagrok_9999]

Chứng minh rằng với mọi

, ta có

Với n=k thì
[TEX] \frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+...+\frac{1}{2k} < \frac{7}{10}[/TEX]
Ta phải chứng minh với \forall n=k+1 thì
[TEX] \frac{1}{k+2}+\frac{1}{k+3}+...+\frac{1}{2k+2} < \frac{7}{10}[/TEX]
Ta có
[TEX] \frac{1}{k+2}+\frac{1}{k+3}+...+\frac{1}{2k+2} <\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+...+\frac{1}{2k} [/TEX]
Ta có [TEX]\frac{1}{2k+2}<\frac{1}{k+1}[/TEX] Vì k\geq1\Rightarrow2(k+1)>k+1
\Rightarrowdfcm

Thấy hay nhấn thử nút thanhks bên dưới nha=))=))

Mình sửa rồi vội quá nên nhầm mất không biết giờ đúng không nhỉ/

 

[nhoc_xu_kute_151]

sai rồi kìa _ _''
khi thay n = k + 1 thì phải chứng minh:
[TEX]\frac{1}{k+2} + \frac{1}{k+3}+...+\frac{1}{2k+2} < \frac{7}{10}[/TEX]
.
ngoài ra, đầu tiên bạn phải kiểm tra giả thiết đúng với n = 1 hay không. sau đó mới giả sử giả thiết đúng với n=k \geq 1

 

[ronagrok_9999]

sai rồi kìa _ _''
khi thay n = k + 1 thì phải chứng minh:
[TEX]\frac{1}{k+2} + \frac{1}{k+3}+...+\frac{1}{2k+2} < \frac{7}{10}[/TEX]
.
ngoài ra, đầu tiên bạn phải kiểm tra giả thiết đúng với n = 1 hay không. sau đó mới giả sử giả thiết đúng với n=k \geq 1

Mình sửa rồi đó bạn
Còn phần kiểm tra giả thiết chỉ để xem đề bài đúng không hoặc tìm ra hướng giải thôi
Tại mình muộn quá sắp đi học trung tâm bạn thông cảm mình bỏ qua phần giả thiết

 

[nhoc_xu_kute_151]

vẫn sai bạn ạ.
[TEX]\frac{1}{k+1} + \frac{1}{k+2}+...+\frac{1}{2k}< \frac{1}{k+2} + \frac{1}{k+3}+...+\frac{1}{2k+2}[/TEX]

 

[htdhtxd]

Ta có [TEX]\frac{1}{2k+2}<\frac{1}{k+1}[/TEX] Vì k\geq1\Rightarrow2(k+1)>k+1
\Rightarrowdfcm

điều cần chứng minh đâu phải cái này @@!

1/(2k + 1) + 1/(2k+2) < 1/(k+ 1) thế này chứ @@! nhưng mà cái này sai bạn à @@!