[Toán 9] Áp dụng BĐT Cosi

[hongtrang.2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất:

Bài 1: [TEX]P(x,y)=x^2 + y^2 -2x+2y+7[/TEX].

Bài 2: [TEX]P=(x^2 + 3x +5) / (x-1)^2[/TEX] (x#1)


p/s: ''/'' là phần đó mấy bạn, mình quên công thức

 

[ngoa_long_tien_sinh]

Tìm giá trị nhỏ nhất:

Bài 1: [TEX]P(x,y)=x^2 + y^2 -2x+2y+7[/TEX].

Bài 2: [TEX]P=(x^2 + 3x +5) / (x-1)^2[/TEX] (x#1)


p/s: ''/'' là phần đó mấy bạn, mình quên công thức

1)
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^2+(y+1)^2+9 \geq 9[/TEX]
dấu "=" xảy ra khi x=1,y=-1
2)
[TEX]\Leftrightarrowx^2+3x+5=P(x^2+2x+1)\Leftrightarrow x^2(P-1)+x(2P-3)+P-5=0[/TEX]
phương trình có nghiệm khi
[TEX](2P-3)^2+4(P-1)(P-5)\geq0 \Leftrightarrow 12P-11\geq0 \Leftrightarrow P\geq \frac{11}{12}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]P=\frac{11}{12}[/TEX]rồi bạn tự thay vào nhé sẽ ra x

 

[need_not_you_know]

xem thử nhé

Bài 1
P= (x-1)^2+(y+1)^2+5 \geq 5
Vậy min P = 5 khi x=1 và y=-1
tôi không hiểu nổi tại sao bài trên lại ra là 9 trong khi đó tách 7 thành 5+1+1 cho vào hằng đẵng thức.
Nếu tôi có sai thì mội người lượng thứ giùm nhé.