[Toán 9] aj cok cho mjnh` may de ve toan chia het trong Z vs

[sockchild]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

thanks trước nha
aj có cho mình mấy đề toán về chia hết trong Z với

Bạn chú ý cách viết tiếng việt có dấu. Bạn hãy sửa lại ngay, nếu không mình buộc phải xóa bài này

 

[zsoulkeeperz]

Cậu thử mở NCPT lớp 8 tập 2 khoảg chươg cuối có rất nhiều bài hay và cák jải đấy

 

[girltoanpro1995]

Nếu cậu nào muốn thy hsg thỳ nên học hết chương trình và làm hết bài tập sgk trước đy. Lúc bọn tớ thy họ cho làm sgk học ki 2 mà bọn tớ mới học phần học kì 1 mới nản chứ. Mình cho pạn bài này nè:
Tìm một đa thức triệt tiêu khi x=-1 và khi chia cho các nhị thức x-1, x+2, x+3 thỳ số dư luôn luôn là 8.
p/s: nhớ thanks nhá.

 

[zsoulkeeperz]

@@!

Nếu cậu nào muốn thy hsg thỳ nên học hết chương trình và làm hết bài tập sgk trước đy. Lúc bọn tớ thy họ cho làm sgk học ki 2 mà bọn tớ mới học phần học kì 1 mới nản chứ. Mình cho pạn bài này nè:
Tìm một đa thức triệt tiêu khi x=-1 và khi chia cho các nhị thức x-1, x+2, x+3 thỳ số dư luôn luôn là 8.
p/s: nhớ thanks nhá.

Tớ chém thử 1 câu
Gọi đa thức là A(x), ta có A(x)-8 thì chia hết cho x-1, x+2, x+3
=> A(x)-8=k(x-1)(x+2)(x+3)
=k(x^2+x-2)(x+3)
=k(x^3+3x^2+x^2+3x-2x-6)
=k(x^3+4x^2+x-6)
Gọi A(x)-8=k X B(x)
=> A(x)=k X B(x) + 8
Ta thay B(x) thành B(-1) thì thấy B(x)=-4
Để A(x) triệt tiêu thì [k X B(x) + 8] = 0
=> k X B(x) = -8
=> k X -4= -8
=> k= 2
Vậy đa thức A(x) cần tìm là 2(x^3+4x^2+x-6) + 8 = 2x^3+8x^2+2x-4

P/s: Tks rùi đấy, nhớ tks lại
CHÚ Ý LATEX, CÒN PHẢI NHẮC BẠN BAO NHIÊU LẦN NỮA

Nhg mà mình k bík gõ mà hỏi thì chả ai nói ai cho xin kái PIC về latex hộ =(( Bị nhắk hoài chứ cóa vui vẻ j` đâu

 

[girltoanpro1995]

Tớ chém thử 1 câu
Gọi đa thức là A(x), ta có A(x)-8 thì chia hết cho x-1, x+2, x+3
=> A(x)-8=k(x-1)(x+2)(x+3)
=k(x^2+x-2)(x+3)
=k(x^3+3x^2+x^2+3x-2x-6)
=k(x^3+4x^2+x-6)
Gọi A(x)-8=k X B(x)
=> A(x)=k X B(x) + 8
Ta thay B(x) thành B(-1) thì thấy B(x)=-4
Để A(x) triệt tiêu thì [k X B(x) + 8] = 0
=> k X B(x) = -8
=> k X -4= -8
=> k= 2
Vậy đa thức A(x) cần tìm là 2(x^3+4x^2+x-6) + 8 = 2x^3+8x^2+2x-4

P/s: Tks rùi đấy, nhớ tks lại

Tớ có ý này: hay là từ nay tớ post đề về chia hết rùi mấy bạn làm thử nhé. Tớ sẽ post đề từ dễ đến khó để mấy pạn làm hén. Nếu thấy đề hay thỳ bấm cái nút thanks đáng iu cho tớ nhá. Tớ ra đề típ nè:
Tìm các số tự a và b để cho đa thức [tex]x^4+1[/tex] chia hết cho đa thức :
f(x)=[tex] x^2+ax+b [/tex]
p/s: cậu làm ít ít thui, tốn thanks của tớ quá ah`. (

 

[zsoulkeeperz]

Đặt [tex] (x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+1[/tex]
[tex]=>x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd=x^4+1[/tex]
[tex]=> x^4+x^3(c+a)+x^2(d+ac+b)+x(ad+bc)+bd[/tex]
Sử dụng đồng nhất thức ta có:
+) a+c=0 (1)
+) ac+b+d=0 (2)
+) ad+bc=0 (3)
+) bd=1 (4)
(1)=> a=-c
(3)=> ad=-bc
=> ad=ab (thay a=-c)
=> b=d (5)
[tex](4), (5)=>b=d= \pm \ 1 [/tex]
TH1: b=d=1
[tex]=> a^2=2[/tex]
[tex]=> a=\pm \sqrt {2}[/tex]
[tex]=> c=\mp \sqrt {2{[/tex]
Th2: b=d=-1
=> ac = 2
Dễ thấy ac âm ( trừ khi a = c = 0)
=> Vô lý
Xét thấy a có thể hoán đổi cho c, b có thể hoán đổi cho c
Vậy [tex] P=x^2\pm \sqrt {2}x+1[/tex]

 

[girltoanpro1995]

Tìm tất cả các số nguyên a,b,c để cho đa thức:
P(x)=[tex]x^5+x^4-9x^3+ax^2+bx+c[/tex] chia hết cho đa thức Q(x)=[tex]x^3+3x^2-4x-12[/tex] bằng 3 cách khác nhau.

 

[0915549009]

Tìm tất cả các số nguyên a,b,c để cho đa thức:
P(x)=[tex]x^5+x^4-9x^3+ax^2+bx+c[/tex] chia hết cho đa thức Q(x)=[tex]x^3+3x^2-4x-12[/tex] bằng 3 cách khác nhau.

Bài này có 3 cách:
1) PP chia đa thức
2) Dùng PP hệ số bất định
3) Dùng PP ĐL Bơdu
Mình làm cách 3 nhaz Giải hệ sau:
[TEX]\left{\begin{4a+2b+c=24}\\{4a-2b+c=-56}\\{9a-3b+c=-81}[/TEX]