[Toán 9]Ai thi chuyên toán thì vô đây coi nha

H

haoanh_98

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

12730472531430639337_574_574.jpg
 
M

minhtuyb

Chém câu 1 và 4 trước :) :
Bài 1:
[tex]A=\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}=\sqrt{8-2.2\sqrt{2}.\sqrt{5}+5}-\sqrt{45+2.3\sqrt{5}.2\sqrt{2}+8}=\sqrt{(2\sqrt{2}-\sqrt{5})^2} +\sqrt{(3\sqrt{5}+2\sqrt{2})^2}=2\sqrt{2}-\sqrt{5}+3\sqrt{5}+2\sqrt{2}=2\sqrt{5}[/tex]
Bài 4:
[TEX]x^2-\frac{\sqrt{85}}{4}x+\frac{21}{16}(1)[/TEX]
[TEX]\Delta=(\frac{\sqrt{85}}{4})^2-4.\frac{21}{16}=\frac{1}{16}>0\Rightarrow (1) [/TEX] có 2 nghiệm phân biệt
-Gọi [TEX]x_1;x_2[/TEX] là 2 nghiệm của (1) với [TEX]x_2>x_1[/TEX], áp dụng hệ thức Viet Ta có:
[TEX]\left\{\begin{matrix} S=x_1+x_2=\frac{\sqrt{85}}{4}\\P=x_1x_2=\frac{21}{16}\end{matrix}\right. (2)[/TEX]
Lúc này:
[TEX]F=x_1x_2(x_2^3-x_1^3)=P(x_2-x_1)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)[/TEX]
Lại có: +)[TEX]x_1^2+x_1x_2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2=S^2-P[/TEX]
+)[TEX]x_2-x_1=\sqrt{(x_2-x_1)^2}=\sqrt{(x_2+x_1)^2-4x_1x_2}=\sqrt{S^2-4P}[/TEX]
Vậy: [TEX]F=P\sqrt{S^2-4P}.(S^2-P)[/TEX], thay (2) vào tính được: [TEX]F=\frac{21}{16}[/TEX]
 
S

son9701

Bài 2 nào:
Ta có:
[TEX]\frac{x^2-10x+12}{x^2-6x+12}=\frac{4x}{x^2-12x+12}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x+\frac{12}{x}-10}{x+\frac{12}{x}-6}=\frac{4}{x+\frac{12}{x}-12}[/TEX]
Đặt [TEX]x+\frac{12}{x}=t[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{t-10}{t-6}=\frac{4}{t-12}\Leftrightarrow (t-10)(t-12)=4(t-6) \Leftrightarrow t^2-22t+120=4t-24 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^2-26t+144=0 \Leftrightarrow (t-8)(t-18)=0[/TEX]
Nếu t=8
[TEX]\Rightarrow x^2-8x+12=0[/TEX]
Nếu t=18
[TEX]\Rightarrow x^2-18x+12=0 [/TEX]
 
N

nobarca

Dề chuyên j mà dễ thế. moj nhìn qua đã ra rồi. bài 6 chuyển vế r dùg delta cho x hoặc y tuỳ y là ra (xét cho delta là số chính phương )
Bài tim gtln thi cộng vế trái với 4/9=(1+c)/9+(1+b)/9+(1+a)/9 thì sẽ ra ngay.( áp dụg bđt AM-GM)
 
H

h0cmai.vn...tru0ng

Vui nhỉ :D ... còn bài nghiệm nguyên tớ chém nốt vậy :
Bài 6 :
[tex] 3(x^{2}+xy+y^{2})=x+8y (1) [/tex]
[tex] 3x^{2}+3xy+3y^{2}-x-8y=0 [/tex]
[tex] 3x^{2}+x(3y-1)+3y^{2}-8y=0 [/tex]
[tex] \Delta = (3y-1)^{2}-4.3(3y^{2}-8y)=-27y^{2}+90y+1 [/tex]
Để phương trình có nghiệm thì [tex] \Delta \geq 0 [/tex] hay [tex] -27y^{2}+90y+1 \geq 0 [/tex]
\Rightarrow [tex] \frac{-45+\sqrt{2052}}{-27} \leq y \leq \frac{-45-\sqrt{2052}}{-27} [/tex]
Mà [tex] y \in Z [/tex]
[tex] \Rightarrow y \in [0;1;2;3] [/tex]
Thay các giá trị của [tex] y [/tex] vào [tex] (1) [/tex] ta được các nghiệm [tex] (x;y) [/tex] là [tex] (0;0);(1;1) [/tex]

 
H

h0cmai.vn...tru0ng

Hơ hơ ....còn 1 bài mà không thấy chém nốt luôn :D
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x}-\frac{1}{y+2} = -2 \\ \frac{1}{x+2}-\frac{3}{y} =4 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{x}-\frac{2}{y+2} = -4 \\ \frac{1}{x+2}-\frac{3}{y} =4 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{2(y+2)-2x}{x(y+2)} = -4 \\ \frac{y-3(x+2)}{(x+2)y} =4 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2y+4-2x = -4xy-8x (1) \\ y-3x-6=4xy+8y (2) \end{array} \right.[/tex]
Lấy [tex] (1) + (2) [/tex] , ta được .
[tex] -5y+3x-2=0 \Rightarrow x = \frac{5y+2}{3} [/tex]
Tới đây dể rồi ... thay [tex] x [/tex] vào 1 trong các phương trình trên là tính được [tex]y[/tex].
Bài này có nghiệm [tex] (x;y) [/tex] là [tex](-1;-1);(-\frac{5}{6};-\frac{4}{3})[/tex]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom