[Toán 9] AI cắt (O) tại M, cm M là trung điểm IE

[yeukhoahoc123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nội tiếp (O), tia phân giác trong của góc B và C cắt nhau tại I, tia phân giác ngoài của góc B và C cắt nhau tại E
a. cm tứ giác ECIB nội tiếp
b.AI cắt (O) tại M, cm M là trung điểm IE

 

[agito000]

gọi Bx,Cy lần lượt là tia đối của tia BA,CA
ta có góc IBC=góc ABC/2
góc EBC=góc xBC/2
\Rightarrow góc IBE=180/2=90
tương tự góc ICE=90
\RightarrowIBEC nội tiếp
b,có AI,là p/g góc BAC
BE.CE là p/g góc CBx,BCy
\RightarrowAI,BE,CE đồng quy\RightarrowA,I,E thẳng hàng\RightarrowA,I,E,M thẳng hàng
có góc IMC=IAC+ICA=ICB+IAB=ICB+BCM=ICM\RightarrowMCE=MEC
\RightarrowIM=MC=ME\RightarrowM là trung điểm IE