[Toán 9] ai bik mik làm sai ở đâu ko?

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min của [TEX]\frac{x^2+y^2}{x-y}[/TEX] vs DK xy=1, mik làm như sau:

[TEX]\frac{x^2+y^2}{x-y}=\frac{(x-y)^2+(x+y)^2}{2(x-y)}[/TEX]
[TEX]=\frac{x-y}{2}+\frac{(x+y)^2}{2(x-y)}>=x+y\geq2 \sqrt[2]{xy}=2[/TEX]
dấu = xảy ra \Leftrightarrow x=y=1, mak x-y ở dưới mẫu nên ko thể = nhau, zay mik sai ở đâu.

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

ở lần xảy ra dấu bằng thứ nhất phải là

[TEX]\frac{x-y}{2} = \frac{(x+y)^2}{2(x-y)}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y = 0 [/TEX]

ko thoả mãn điều kiện chứ bạn

bạn phải xét tất cả các trường hợp dấu = xảy ra

mk nghĩ cách giải thế này

[TEX]\frac{x^2 + y^2}{x-y} = \frac{(x-y)^2 + 2xy}{x-y}[/TEX]

[TEX]= x-y + \frac{2}{x-y} \geq 2\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x-y)^2 = 2 \\ xy =1 \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x,y=...[/TEX](lười tính )

 

[khanhtoan_qb]

Tìm min của [TEX]\frac{x^2+y^2}{x-y}[/TEX] vs DK xy=1, mik làm như sau:

[TEX]\frac{x^2+y^2}{x-y}=\frac{(x-y)^2+(x+y)^2}{2(x-y)}[/TEX]
[TEX]=\frac{x-y}{2}+\frac{(x+y)^2}{2(x-y)}>=x+y\geq2 \sqrt[2]{xy}=2[/TEX]
dấu = xảy ra \Leftrightarrow x=y=1, mak x-y ở dưới mẫu nên ko thể = nhau, zay mik sai ở đâu

[TEX]=\frac{x-y}{2}+\frac{(x+y)^2}{2(x-y)}>=x+y\geq2 \sqrt[2]{xy}=2[/TEX]
Bạn áp dụng cô si chứ gì
Nếu áp dụng cô si thì bạn làm sai oy
Cô si chỉ áp dụng cho 2 số dương chứ đây đã xác định được [TEX]\frac{x - y}{2}[/TEX] đã dương đâu