[Toán 9] AC, BD, OM đông quy

[hotcat9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD:
a. biết BD = $\frac{15}{7}$, CD = $\frac{20}{7}$. tính P và S của tam giác ABC.
b. Biết AB = 15, AC=20. tính HC, CD.

3. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường trong (O). vẽ hình bình hành ABCD. tiếp tuyến tại C cắT AD tại M. Chứng minh:
a. AD là tiếp tuyến của (O)
b. AC, BD, OM đông quy.

( mìk đã tự vẽ hình rồi , mọi ng` k cần đăng hình lên đôu). Giúp mìk nhé, tks nhìu!!

 

[nucuoilaban]

1. a,
\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}; BC=5
đặt AB=3a, AC=4a, \Rightarrow BC=5a \Rightarrow a=1
\Rightarrow AB=3; AC=4;
P= 3+4+5
S= 3*4/2
b,
AB=15, AC=20 \Rightarrow BC=25
HC=16; CD=100/7

 

[doremon707]

bai 3.
ta có AB=AC
\RightarrowA thuoc duong trung trực của BC
OB=OC\RightarrowO thuộc dương trung truc cua BC
\RightarrowAO la duòng trung truc cua BC
$AO\perp\ BC$
ma BC//AD(vi ABCD là hbh)
\RightarrowAO$\perp\ AD$
\RightarrowAD la tiep tuyen
b.goi H là trung điểm của AC (1)
\RightarrowHcung la trung điêm cua BD (2)
AM va CM là tiêp tuyến
\RightarrowMA=MC,maOA=OC
\RightarrowOM la đương trung truc cua AC
\RightarrowOM di qua trung diem cua AC (3)
tu (1)(2)(3)\Rightarrow dpcm