Toán 9!!!_______138_______

[cool_strawberry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c đôi một khác nhau.
CMR: [TEX]P=a^4.(b-c)+b^4.(c-a)+c^4.(a-b)[/TEX] luôn khác 0.

 

[havy_204]

thank cho vy cái

Cho a,b,c đôi một khác nhau.
CMR: [TEX]P=a^4.(b-c)+b^4.(c-a)+c^4.(a-b)[/TEX] luôn khác 0.

giair:
đặt nhá: a-b= - ( c-a)-( b-c)
thay vào biểu thức trên thì được :
P= [TEX]a^4(b-c)[/TEX]+[TEX]b^4(c-a)[/TEX]-[TEX]c^4 (b-c)[/TEX]-[TEX]c^4 (c-a)[/TEX]
= ([TEX]a^4[/TEX]-[TEX]b^4[/TEX]).(b-c)+(c-a) ( [TEX]b^4[/TEX]-[TEX]c^4[/TEX]
thay vào típ nhá:
= (a-b).(b-c)(a-c)( a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)
\Rightarrow 2P= (a-b)(b-c)(a-c)(a+b)^2 +(b+c)^2+ (c+a)^2
vì a, b, c đôi một khác nhau (br) mà (a+b)^2 lớn 0 nên O luôn luôn khác 0 ( dpcm)

 

[vuthanhhuy123]

ơ bài này sao khó thế
không làm dc đâu bạn ạ
bye beyey