[Toán 9] 100 chữ số 3 nhân với 100 chữ số 9.Tích của chúng có bao nhiêu chữ số?

N

noinhobinhyen

3.9=27 (2 chữ số)

33.99=3267 (4 chữ số)

333.999 = 332667 (6 chữ số)

....

từ đó suy ra tích 33..33 (100 chữ số 3) với 99....99 (100 chữ số 9) sẽ có 200 chữ số.

Ta chứng minh mệnh đề là số gồm n chữ số 3 nhân với số gồm n chữ số 9 sẽ được số mới có 2n chữ số .

$33..33.99...99 = (300..00+33..33)(90..00+99...99)=30..00.90...0+... (A)$

Dĩ nhiên $A < 30...00.90...00$

Ta xét $30...00.90..00 = 3.10^{n-1}.9.10^{n-1}=27.10^{n-2}$ (số có 2n chữ số)

Từ đó có câu trả lời nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom