Bài 1:Giải:
Nếu a;b cùng là số nguyên tố chẵn thì a=b=2.Lúc đó a^b+b^a=2^2+2^2=8=c => c không là số nguyên tố (loại).
Nếu a;b cùng là số nguyên tố lẻ thì a^b có dạng 2k+1,b^a có dạng 2h+1 (k,h\ge \2 nên c có dạng 2k+2h+2 (là số chẵn > 2 không là số nguyên tố)(loại).
Vậy trong hai số a,b có một số = 2
Vai trò a,b như nhau nên giả sử a=2 thì b có dạng 2n+1.Ta có:
2^b+b^2=c <=> 2^(2n+1)+(2n+1)^2=c
Vì 2^(2n+1)+(2n+1)^2\vdots 3 (với mọi n>1) => c là số nguyên tố khi và chỉ khi n=1<=>b=2n+1=3=>c=17
Vậy (a,b,c)=(2,3,17);(3,2,17)