Toán 8_phép cộng các phân thức đại số

[nhuchonhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Thực hiện các phép tính sau :
a. [TEX]\frac{3x-5}{7}[/TEX] + [TEX]\frac{4x+5}{7}[/TEX]

b. [TEX]\frac{5xy-4y}{2x^2y^3}[/TEX] + [TEX]\frac{3xy+4y}{2x^2y^3}[/TEX]

c. [TEX]\frac{x+1}{x-5}[/TEX] + [TEX]\frac{x-18}{x-5}[/TEX] + [TEX]\frac{x+2}{x-5}[/TEX]

2. Áp dụng các quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi lam tính cộng phân thức :
a. [TEX]\frac{2x^2-x}{x-1}[/TEX] + [TEX]\frac{x+1}{1-x}[/TEX] + [TEX]\frac{2-x^2}{x-1}[/TEX]

b. [TEX]\frac{4-x^2}{x-3}[/TEX] + [TEX]\frac{2x-2x^2}{3-x}[/TEX] + [TEX]\frac{5-4x}{x-3}[/TEX]

3. Làm các phép tính sau :
a. [TEX]\frac{y}{2x^2-xy}[/TEX] + [TEX]\frac{4x}{y^2-2xy}[/TEX]

b. [TEX]\frac{1}{x+2}[/TEX] + [TEX]\frac{3}{x^2-4}[/TEX] + [TEX]\frac{x-14}{(x^2+4x+4)(x-2)}[/TEX]

c. [TEX]\frac{1}{x+2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{(x+2)(4x+7)}[/TEX]

d. [TEX]\frac{1}{x+3}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{(x+3)(x+2)}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{(x+2)(4x+7)}[/TEX]

4. Làm tính cộng các phân thức sau :
a. [TEX]\frac{5}{2x^2y}[/TEX] + [TEX]\frac{3}{5xy^2}[/TEX] + [TEX]\frac{x}{y^3}[/TEX]

b. [TEX]\frac{x+1}{2x+6}[/TEX] + [TEX]\frac{2x+3}{x(x+3)}[/TEX]

c. [TEX]\frac{3x+5}{x^2-5x}[/TEX] + [TEX]\frac{25-x}{25-5x}[/TEX]

d. [TEX]x^2+\frac{x^4+1}{1-x^2}+1[/TEX]

e. [TEX]\frac{4x^2-3x+17}{x^3-1}[/TEX] + [TEX]\frac{2x-1}{x^2+x+1}[/TEX] + [TEX]\frac{6}{1-x}[/TEX] .

5. Đố. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
[TEX]\frac{x^2}{5x+25}[/TEX] + [TEX]\frac{2(x-5)}{x}[/TEX] + [TEX]\frac{50+5x}{x(x+5)}[/TEX]

tại x= -4 .

Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là 1 ngày lễ trên thế giới . Đố em biết đó là ngày gì ? Hãy giải thích vì sao em tìm được .

6. Một con mèo đuổi bắt 1 con chuột. Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s . Chạy được 3m thì mèo bắt được chuột . Mèo vờn chuột 40giaay rồi thả cho chuột chạy .Sau đó 15 giây mèo lại đuổi bắt, nhưng với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ban đầu là 0,5m/s . Chạy được 5m mèo lại bắt được chuột . Lần này thì mèo cắn chết chuột . Cuộc săn đuổi kết thúc .

Hãy biễu diễn qua x :
-Thới gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt được chuột
- Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột
- Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn .

7. Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc [TEX]11600m^3[/TEX] đất. Giai đoạn đầu tiên còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình [TEX]x m^3[/TEX]/ngày và đội đào được [TEX]5000m^3[/TEX] .
Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng [TEX]25m^3[/TEX]/ngày .
a. Hãy biểu diễn :
-Thời gian xúc [TEX]5000m^3[/TEX] đầu tiên
-Thời gian làm nốt phần việc còn lại
- Thời gian lam việc để hoàn thành công việc
b. Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x=[TEX]250m^3[/TEX]/ngày .

 

[thaiha_98]

Bài 1:
a.$\frac{3x-5}{7}+\frac{4x+5}{7}$
$=\frac{3x-5+4x+5}{7}$
$=\frac{7x}{7} = x$
b.$\frac{5xy-4y}{2x^2y^3}+\frac{3xy+4y}{2x^2y^3}$
$=\frac{5xy-4y+3xy+4y}{2x^2y^3}$
$=\frac{8xy}{2x^2y^3}$
$=\frac{4}{xy^2}$
c.$\frac{x+1}{x-5}+\frac{x-18}{x-5}+\frac{x+2}{x-5}$
$=\frac{x+1+x-18+x+2}{x-5}$
$=\frac{3x-15}{x-5}$
$=\frac{3(x-5)}{x-5}=3$
Bài 2:
a.$\frac{2x^2-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x-1}$
$=\frac{2x^2-x}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}+\frac{2-x^2}{x-1}$
$=\frac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}$
$=\frac{x^2-2x+1}{x-1}$
$=\frac{(x-1)^2}{x-1}=x-1$
b. $\frac{4-x^2}{x-3}+\frac{2x-2x^2}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}$
$=\frac{4-x^2}{x-3}-\frac{2x-2x^2}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}$
$=\frac{4-x^2-2x+2x^2+5-4x}{x-3}$
$=\frac{x^2-6x+9}{x-3}$
$=\frac{(x-3)^2}{x-3}=x-3$
P.s: Những bài sau bạn làm tương tự nhé. Quy đồng sau đó cộng phân thức với nhau.