Toan 8_phân thức đại số

[nhuchonhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng :
a. [TEX]\frac{5y}{7}=\frac{20xy}{28x}[/TEX]
b.[TEX]\frac{3x(x+5)}{2(x+5)}=\frac{3x}{2}[/TEX]
c. [TEX]\frac{x^2-x-2}{x+1}=\frac{x^2-3x+2}{x-1}[/TEX]
d. [TEX]\frac{x^3+8}{x^2-2x+4}=x+2[/TEX]
2. Ba phân thức sau có bằng nhau không ? Vì sao ? :
[TEX]\frac{x^2-2x-3}{x^2+x}[/TEX] , [TEX]\frac{x-3}{x}[/TEX] , [TEX]\frac{x^2-4x+3}{x^2-x}[/TEX]
3. Cho 3 đa thức : [TEX]x^2-4x, x^2+4, x^2+4x.[/TEX] Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây :
[TEX]\frac{...}{x^2-16}=\frac{x}{x-4}[/TEX].

 

[thaiha_98]

Bài 1:
a. $\frac{5y}{7}=\frac{20xy}{28x}$
Ta có:
$5y.28x = 140xy$
$7.20xy = 140xy$
\Rightarrow $\frac{5y}{7}=\frac{20xy}{28x}$
b. $\frac{3x(x+5)}{2(x+5)}=\frac{3x}{2}$
Ta có:
$3x(x+5).2 = (3x^2+15x).2 = 6x^2 + 30x$
$2(x+5).3x = (2x+10).3x = 6x^2 + 30x$
\Rightarrow $\frac{3x(x+5)}{2(x+5)}=\frac{3x}{2}$
c. $\frac{x^2-x-2}{x+1}=\frac{x^2-3x+2}{x-1}$
Ta có:
$(x^2-x-2)(x-1) = x^3 - x^2 - x^2 + x - 2x +2 = x^3 - 2x^2 - x +2$
$(x+1)(x^2-3x+2) = x^3+x^2-3x^2-3x+2x+2=x^3-2x^2-x+2$
\Rightarrow $\frac{x^2-x-2}{x+1}=\frac{x^2-3x+2}{x-1}$
d. $\frac{x^3+8}{x^2-2x+4}=x+2$
Ta có:
$(x^3+8).1=x^3+8$
$(x^2-2x+4).(x+2) = x^3+2x^2-2x^2-4x+4x+8 = x^3+8$
\Rightarrow $\frac{x^3+8}{x^2-2x+4}=x+2$
Bài 2,3: Làm tương tự như câu 1 sẽ được kết quả