Toán 8_khó

G

goodking

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD(AB//CD),O là giao điểm của hai đường chéo.Qua O kẻ đường thẳng song song với AB căt DA tại E, cắt BC tại F
a Chứng minh SAOD=SBOC
b Chứng minh OE=OF
c Chứng minh 1/AB=1/CD=2/EF
d Gọi K là điểm bất kì thuộc OE.Nêu cách dựng đường thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF
 
Q

quan8d

a, S(ADC)=S(BDC) (vì có chung đáy và có chiều cao bằng nhau)
Mà:S(ADC)=S(AOD)+S(DOC)(1) và S(BDC)=S(BOC)+S(DOC) (2)
T­­­­ư (1) và (2) suy ra :S(ADO)=S(BOC)
b,EF//AB nênAE/AD=BF/BC
Tam giác ADC có :OE/DC=AE/AD
Tam giác BDC có :OF/DC=BF/BC
Suy ra :OE/DC=OF/DC=>OE=OF
 
Q

quan8d

c,Ta có :ED/AD+AE/AD=1. Mà ED/AD=EO/AB, AE/AD=EO/DC
=>EO/AB+EO/DC=1
=>1/AB+1/DC=1/OE
Mặt khác:EO=OF=1/2EF =>1/OE=2/EF
=>1/AB+1/DC=2/EF
 
Top Bottom